2024年高二数学 专题训练2 基本初等函数.doc

专题训练2基本初等函数Ⅰ

基础过关

1若a0，且m，n为整数，则下列各式中正确的是()

Aam÷an＝aeq\f(m,n) Bam·an＝am·n

Ceq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(am))eq\s\up12(n)＝am＋n D1÷an＝a0n

2对于a0，a≠1，下列说法中，正确的是()

①若M＝N，则logaM＝logaN；②若logaM＝logaN，则M＝N；③若logaM2＝logaN2，则M＝N；④若M＝N则logaM2＝logaN2

A①②③④ B①③ C②④ D②

3函数y＝2＋log2x(x≥1)的值域为()

Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，＋∞)) Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(∞，2))

Ceq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，＋∞)) Deq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(3，＋∞))

4设函数f(x)＝logax(a0，a≠1)的图象过点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,8)，3))，则a的值为()

A2 B2 Ceq\f(1,2) Deq\f(1,2)

5下列函数中，在(∞，0)上为减函数的是()

Ay＝xeq\f(1,3) By＝x2 Cy＝x3 Dy＝x2

6三个数076，607，log076的大小关系为()

A076log076607 B076607log076

Clog076607076 Dlog076076607

7函数y＝ax2＋1(a0，a≠1)的图象必经过点()

A(0，1) B(1，1) C(2，0) D(2，2)

8若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝()

Alog2x Beq\f(1,2x) Clogeq\f(1,2)x D2x2

9已知幂函数y＝(m2m1)xm22m3，当x∈(0，＋∞)时为减函数，则m

Am＝2 Bm＝1

Cm＝1或m＝2 Dm≠eq\f(1±\r(5),2)

10已知lg2＝a，lg3＝b，则log36＝()

Aeq\f(a＋b,a) Beq\f(a＋b,b) Ceq\f(a,a＋b) Deq\f(b,a＋b)

函数y＝lgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,1x)1))的图象关于()

Ay轴对称 Bx轴对称

C原点对称 D直线y＝x对称

12由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低若每隔5年计算机的价格降低eq\f(1,3)，则现在价格为8100元的计算机经________年后降为2400元()

A14 B15 C16

13函数f(x)＝(a21)x在R上是减函数，则a的取值范围是()

Aeq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a))1 Beq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a))2 Caeq\r(2) D1eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a))eq\r(2)

14若函数f(x)＝logax(0a1)在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a

Aeq\f(\r(2),4) Beq\f(\r(2),2) Ceq\f(1,4) Deq\f(1,2)

15已知函数f(x)＝(xa)(xb)(其中ab)的图象如右图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象是()

16已知函数f(x)为幂函数，并且过(2，eq\r(2))点，则f(x)＝________

17函数f(x)＝eq\r(log\s\do9(\f(1,2))（x1）)的定义域是________

18设0≤x≤2，则函数f(x)＝4xeq\f(1,2)3·2x＋5的最大值是________

19计算：

(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\f(3,5)))eq\s\up12(0)＋22×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\f(1,4