专题07 难点探究专题：新定义型二次函数的综合探究问题压轴题九种模型全攻略（解析版）.pdfVIP

专题07难点探究专题：新定义型二次函数的综合探究问题压轴题九种

模型全攻略

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目录

【典型例题】1

【考点一新定义型二次函数——关联抛物线】1

【考点二新定义型二次函数——友好同轴二次函数】6

【考点三新定义型二次函数——衍生抛物线】10

【考点四新定义型二次函数——旋转函数】14

【考点五新定义型二次函数——同轴对称抛物线】15

【考点六新定义型二次函数——孔像抛物线】18

【考点七新定义型二次函数——反碟长抛物线】21

【考点八新定义型二次函数——月牙线抛物线】23

【考点九新定义型二次函数——系列平移抛物线】28

【典型例题】

【考点一新定义型二次函数——关联抛物线】

2

例题：（黑龙江大庆统考三模）新定义：我们把抛物线··yaxbxc（其中ab0与抛物线

2023

222

ybxaxc“”y2x3x1“”y3x2x1

称为关联抛物线，例如，抛物线的关联抛物线为已知抛物

C2“”CC

线：y4axax4a3(a0)的关联抛物线为，与轴交于点．

121yE

()0,1C

若点的坐标为，求的解析式；

1E1

()C

2设的顶点为F，若△OEF是以OF为底的等腰三角形，求点E的坐标；

2

()CC

3过x轴上一点P，作x轴的垂线分别交抛物线，，于点M，N．

12

①=

当MN6时，求点P的坐标；

②a4xa2C

当时，的最大值与最小值的差为2a，求a的值．

2

21

()y2xx1

【答案】1

2

13

()0,

2

6

P1,0P2,0

()①②

3或，22或2

CC

【分析】（1）根据“关联抛物线”的定义可直接得出的解析式，再将该解析式化成顶点式，可得出