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中考数学人教版专题复习：投影与视图
一、考点突破
1.会从投影的角度理解视图的概念，会画简单几何体的三视图；
2.经历探索简单立体图形的三视图的画法，能识别物体的三视图；
3.具备动手实践能力，发展空间想象能力。
二、重难点提示
重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图，能够作出
简单立体图形的三视图。
难点：对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图，三视图中三
个位置关系的理解。
考点精讲
一、投影
概念定义
用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影
投影子叫做物体的投影。其中，照射光线叫做投影线，投影所在
的平面叫做投影面。
由平行光线形成的投影是平行投影。
平行投影
平行光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光。
中心投影由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影。
正投影投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。
小结：物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。
-1-
二、三视图
1.概念：三视图是指观测者从三个不同位置，观察同一个空间几何体而画出
的图形。
2.画法：将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物
体的轮廓用正投影法绘制出来的图形称为视图。
说明：一个物体有三个视图：
从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图——能反映物体的前面形
状，
从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形
状，
从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形
状。
三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。
【方法指导】
绘制三视图的要求是：主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等
典例精析
例题1如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生
的先后顺序排列，正确的是（）
A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.
④③②①
思路分析：对于北半球而言，从早晨到傍晚影子的指向是：西―西北―北―
东北―东，影长由长变短，再变长。
答案：根据题意，太阳是从东方升起，故影子指向的方向为西方。然后依
次为西北→北→东北→东，故分析可得：先后顺序为④①③②。故选B。
技巧点拨：本题考查平行投影的特点和规律。在不同时刻，同一物体的影
子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向
-2-
也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚影子的指向是：西―西北―北―东北―
东，影长由长变短，再变长。
例题2如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他
的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数
关系的图象大致为（）
ABCD
思路分析：等高的物体垂直于地面时，在灯光下，离点光源近的物体，它
的影子短，离点光源远的物体，它的影子长。
解：设身高GE=h，CF=l，AF=a，
当x≤a时，在△OEG和△OFC中，
∠GOE=∠COF（公共角），∠AEG=∠AFC=90°，
∴△OEG∽△OFC，OE=GE，
OFCF
yh
∴=，
a(xy)l
hah
∴y=-x+
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