专题09 难点探究专题：数轴上的动点问题压轴题五种模型全攻略(解析版).pdfVIP

专题09难点探究专题：数轴上的动点问题压轴题五种模型全攻略

【考点导航】

目录

【典型例题】1

【考点一数轴上的动点中求运动的时间问题】1

【考点二数轴上的动点中求定值问题】6

【考点三数轴上的动点中找点的位置问题】13

【考点四数轴上的动点中几何意义最值问题】18

【考点五数轴上的动点规律探究问题】23

【典型例题】

【考点一数轴上的动点中求运动的时间问题】

··A、B

例题：（秋江苏徐州七年级校考期末）如图数轴上有两个点，分别表示的数是，．请回答以

202324

下问题：

()与之间距离为___________；

1AB

()若点从点出发，以每秒个单位长度的速度向右作匀速运动，点从出发，以每秒个单位长度

2PA5QB3

的速度向右作匀速运动，P，Q同时运动，设运动的时间为t秒；

①当点P运动多少秒时，点P和点Q重合？

②当点运动多少秒时，P，Q之间的距离为个单位长度？

P3

【答案】()

16

()①②..

23秒；当点P运动15秒或45秒时，P，Q之间的距离为3个单位长度

【分析】（1）利用数轴知识做即可；

①

（）设未知数，应用一元一次方程方程求解即可；

2

②设未知数，应用一元一次方程方程，分情况解决所有的可能．

【详解】（1）由图可知：A与B之间距离为：4（2）426，

故答案为：6；

①

（）设点运动秒时，点和点重合，

2PtPQ

根据题意，得

3t65t，

t3()

解得秒，

答：点运动秒时，点和点重合；

P3PQ

②设点运动秒时，P，Q之间的距离为个单位长度，

Pt3

P，Q之间的距离为3个单位长度有两种可能，

当Q在P的右边时，根据题意得

5t3t63，

t1.5（秒），

当Q在P的左边时，根据题意得

5t3t63，

t4.5（秒），

∴当点运动秒或秒时，..P，Q之间的距离为个单位长度．

P15453

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用和数轴的知识，解题的关键是掌握数轴的知识，一元一次方程的

应用．

【变式训练】

．（春安徽安庆七年级统考期末）已知如图，数轴上点表示的数为，是数轴上在左侧的一点，··

12023A6BA

且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运

tt0

动时间为秒．

_____________________

（1）数轴上点B表示的数是；当点P运动到的中点时，它所表示的数是．

AB

（）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点，同时出发．求：

2QB2PQ