第一章函数的基本概念和性质专题六函数的奇偶性微点5函数的奇偶性综合训练【培优版】-2024-2025学年高中数学微专题.docx

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函数微专题

第一章函数的基本概念和性质

专题六函数的奇偶性

微点函数的奇偶性综合训练【培优版】

一、单选题：

（2024高一上江苏扬州期中考试）

1．下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的函数是（）

A． B．

C． D．

（2025高一上辽宁期中考试）

2．已知函数，则不等式的解集为（????）

A． B．

C． D．

（2025高一上江苏宿迁期中考试）

3．已知函数的定义域为，对任意的，若对任意的，有，则满足的实数的取值范围为（????）

A． B． C． D．

（2025北京房山高一期中考试）

4．已知定义在上的奇函数，当时，.则不等式的解集是（????）

A． B．

C． D．

（2025高一上江苏常州期中考试）

5．定义在上的奇函数，且，且对任意不等的正实数，都有，则不等式的解集为（????）

A． B．.

C． D．

（2024高一上江苏盐城期中考试）

6．设函数为定义在上的奇函数，且当时，，若，则实数的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

（2024高二上湖南邵阳月考）

7．已知是定义在R上的偶函数，若、且时，恒成立，且，则满足的实数的取值范围为（????）

A． B． C． D．

（2025高一上河北石家庄期中考试）

8．已知函数是定义在上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且．若对任意，都有，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

（2025高一上江苏连云港期中考试）

9．已知函数，的定义域均为，且，，的图象关于对称，当时，，则的值为（????）

A． B． C． D．

（2025高一上北京丰台期中考试）

10．已知定义域为的函数满足为偶函数．当时，，且当时，．对，都有，则的最小值为（????）

A． B． C． D．

（2024高三上青海西宁月考）

11．已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增.若关于的不等式的解集为，则不等式的解集为（????）

A． B．

C． D．

（2025高三上江苏扬州月考）

12．已知函数的定义域均是满足，，则下列结论中正确的是（???）

A．为奇函数 B．为偶函数

C． D．

（2025高一上天津期中考试）

13．若，，，其中表示，，中的最大者，表示，，中的最小者，下列说法不正确的是（???）

A．函数为偶函数

B．当时，有

C．不等式的解集为

D．当时，有

二、多选题：

（2025高一上广东河源月考）

14．已知定义在上的函数满足，当时，，，则（???）

A． B．为奇函数

C．在上单调递减 D．当时，

（2024高一上重庆期中考试）

15．已知定义在区间上的函数满足：对任意均有；当时，．则下列说法正确的是（????）

A． B．在定义域上单调递减

C．是奇函数 D．若，则不等式的解集为

（2025高一上云南昆明期中考试）

16．已知定义在上的函数，满足，且，，，则下列说法正确的是（???）

A． B．

C．为奇函数 D．的图象关于点对称

（2024高一上河南开封期中考试）

17．已知是定义在上的不恒为零的函数，对于任意都满足，则下列说法正确的是（????）

A．f

B．是奇函数

C．若，则

D．若当时，，则在0,+∞单调递减

（2025高二上广东汕头期中考试）

18．已知定义在上的函数满足，且，，，则下列说法正确的是（????）

A． B．

C．为偶函数 D．的图象关于点对称

（2025高一上福建泉州期中考试）

19．已知定义在上的函数满足，当时，，且，则（????）

A．

B．为奇函数

C．在上单调递减

D．任意，存在，使得

三、填空题：

（2025高一上山东德州期中考试）

20．已知是定义域为的奇函数，当时，，则当时，.

（2025高三上上海期中考试）

21．已知函数为偶函数，则不等式的解集为.

（2024辽宁大连长兴岛高中月考）

22．设函数f（x），a∈R的最大值为M，最小值为m，则M+m＝．

（2025山东济宁兖州高一期中考试）

23．设函数的最大值为M，最小值为m，则.

24．已知函数.若实数?满足，则的最大值为.

四、双空题：

（2024高一上江苏南京期中考试）

25．已知函数是奇函数，不等式组的解集为，且，满足，，则，.

五、解答题：

（2025高一上北京期中考试）

26．已知函数

(1)判断函数是否具有奇偶性？并说明理由；

(2)用函数单调性的定义证明：在上是增函数；

(3)求函数在区间上的值域．

（2025浙江钱塘联盟11月联考）

27．已知是定义在上的函数，若满足且