第08讲 圆锥曲线中的焦点弦、焦半径及定比分点问题（高阶拓展、竞赛适用）（学生版）-2025版高中数学一轮复习考点帮.pdf

第08讲圆锥曲线中的焦点弦、焦半径及定比分点问题

（高阶拓展、竞赛适用）

（5类核心考点精讲精练）

1.5年真题考点分布

5年考情

考题示例考点分析关联考点

抛物线定义的理解

2023年新Ⅱ卷，第10题,5分抛物线焦点弦有关的几何性质根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

求直线与抛物线的交点坐标

2020年新I卷，第13题,5分求抛物线焦点弦长无

2020年新Ⅱ卷，第14题,5分求抛物线焦点弦长无

2.命题规律及备考策略

【命题规律】本节内容是新高考卷的常考内容，设题不定，难度中等或偏难，分值为5-17分

【备考策略】1.理解、掌握圆锥曲线的焦点弦及其相关计算

2.理解、掌握圆锥曲线的焦半径及其相关计算

3.理解、掌握圆锥曲线的定比分点及其相关计算

【命题预测】本节内容是新高考卷的常考内容，小题和大题都会作为载体命题，同学们要会结合公式运算，

需强化训练复习

1

知识讲解

1.椭圆的斜率式焦点弦长公式

22

xy

为椭圆的左、右焦点，过或斜率为的直线与椭圆交于

(1)F,FC:1(ab0)F(F)klCA,B

122212

ab

22

2ab1k



两点，则|AB|222

akb

22

yx

F,FC:1(ab0)FFklCA,B

(2)为椭圆的下、上焦点，过(或斜率为的直线与椭圆交于

122212

ab

22

2ab1k



两点，则|AB|222

abk

2.双曲线的斜率式焦点弦长公式

22

−=10,0

(1)，为双曲线