2024-2025年高一物理人教版必修一专题强化2 匀变速直线运动的平均速度公式和位移差公式 v-t图像的综合运用（解析版）.docx

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专题强化2匀变速直线运动的平均速度公式

和位移差公式v-t图像的综合运用

解题要点梳理：

v=xt，适用于任何形式的运动，v

在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度vt2与中间位置的瞬时速度vx

vx2=v

在匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间间隔T内，位移差是一个常量，即Δx＝aT2，推得

a＝ΔxT

4.v－t图线与时间轴所围成的“面积”表示位移.“面积”在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负；通过的路程为时间轴上、下方“面积”绝对值之和.

基础巩固

1.（2022·云南·瑞丽市第一民族中学高一开学考试）物体先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a1=2m/s2，加速一段时间t1，然后接着做匀减速直线运动，直到速度减为零，已知整个运动过程所用的时间t=20s，总位移为300m，则物体运动的最大速度为()

A．15m/s B．30m/s

C．7.5m/s D．无法求解

【答案】B

【详解】设最大速度为vm，匀加速直线运动过程，，匀减速直线运动过程，，所以整个运动过程x=x1＋x2=(t1＋t2)=t，解得vm=30m/s。

2.（2023·山东·成武县第二中学高一阶段练习）中国歼—20隐形战斗机进行了飞行测试并成功着陆。假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为（）

A．vt B． C．2vt D．不能确定

【答案】B

【详解】由题意，战机从静止开始做匀加速直线运动，末速度为v，则平均速度为，

起飞前运动时间t运动的距离为，故选B。

3.（2022·湖南衡阳·高一期末）如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得，，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2s，则下列说法不正确的是（）

A．物体的加速度为 B．

C．物体在B点时的速度为 D．OA之间的距离为1.125m

【答案】A

【详解】A．根据匀变速直线运动的推论，可得，故A错误；

B．由于，可知CD=4m，故B正确；C．B点为AC的中间时刻，因此B点的速度等于AC间的平均速度，则，故C正确；D．根据，可得，故D正确。故选A。

4.（2022·黑龙江·宾县第二中学高一期末）某物体运动的图像如图所示，根据图像可知，该物体（）

A．第末与第时的速度方向相反

B．在0到末的时间内，位移为

C．第内与第内加速度方向相同

D．在0到末的时间内，加速度为

【答案】B

【详解】A．第1s末图象在时间轴上方，速度为正，第末速度图象也在时间轴上方，速度也为正，故方向相同，A错误；B．0-5s内物体的位移为，B正确；C．第1s内图线的斜率为正值，加速度沿正方向，而第5s内图线的斜率为负值，加速度方向沿负方向，则第1s内与第5s内物体的加速度方向相反，C错误；D．在0到2s末的时间内物体物体的加速度为

D错误。故选B。

5.（2023·全国·高三专题练习）甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内，它们的v一t图像如图所示。在这段时间内（）

A．汽车甲的平均速度比乙的小

B．汽车甲的平均速度大于

C．甲、乙两汽车的位移相同

D．汽车甲的加速度大小逐渐增大，汽车乙的加速度大小逐渐减小

【答案】B

【详解】AC．在v-t图像中图形的面积代表位移的大小，根据图像可知，在这段时间内，甲的位移大于乙的位移，时间相同，根据平均速度等于位移与时间之比，可知汽车甲的平均速度比乙的大，故AC错误；B．若甲做匀加速直线运动，其平均速度等于，而实际上，甲做变加速直线运动，通过的位移大于匀加速直线运动的位移，所以甲的平均速度大于，故B正确；D．因为速度时间图像切线．

6.（2022·甘肃张掖·高一期末）一质点做直线运动的v-t图像如图所示，那么质点在0~t0，和t0~3t0，两段时间内（）

A．质点的加速度大小之比为4：1 B．质点的位移大小之比为2：1

C．质点的平均速度大小之比为1：2 D．质点在t0时刻的加速度方向发生改变

【答案】D

【详解】A．两段图线的斜率之比，故加速度大小之比为2：1，A错误；B．根据v-t图象与坐标轴所围的面积大小等于位移，则得位移之比为，B错误；C．平均速度等于位移除以时间，0～t0和t0～3t0两段时间内位移之比为1：2，时间之比也为1：2，所以平均速度大小之比为1：1，C错误；D．0-t0时间内加速度为正，而t0～3t0时间内加速度为负，则质点在t0时刻的加速度方向发生改变，D正确。

7.（2023·安徽·高一阶段练习）A、B两质点在同一直线上运动，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示，已知A质点的图像为抛物线的一部分，