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2018年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学试题参考答案
一、选择题
1．A2．C3．A4．C5．B6．D
7．A8．B9．B10．C11．B12．D
二、填空题
23
13．−714．615．2216．
3
三、解答题
17．解：
2(n+1)
（1）由条件可得a=a.
n+1n
n
将n=1代入得，a2=4a，而a=1，所以，a=4.
112
将n=2代入得，a3=3a2，所以，a3=12.
从而b=1，b=2，b=4.
123
12
（2）是首项为，公比为的等比数列.
{b}
n
a2a
n+1=n12
由条件可得，即，又，所以是首项为，公比为的等比
b=2bb=1{b}
n+1n1n
n+1n
数列.
ann−1n−1
（3）由（2）可得2，所以an=2.
n
n
18．解：
（1）由已知可得，BAC=90，BA⊥AC.
又BA⊥AD，所以AB⊥平面ACD.
又AB平面ABC，
所以平面ACD⊥平面ABC.
（2）由已知可得，DC=CM=AB=3，DA32.
2
又BPDQDA，所以BP=22.
3
1
QE⊥ACEQEDC
作，垂足为，则.
3
由已知及（1）可得DC⊥平面ABC，所以QE⊥平面ABC，QE1.
因此，三棱锥Q−ABP的体积为
111
V=QES=.
1
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