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2010-2023历年山西省太原五中高二月考文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.复数的虚部为________.

2.已知为复数，为纯虚数，，且,求复数.

3.求的流程图程序如右图所示，其中①应为(???)

A．

B．

C．

D．

4.类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：

①垂直于同一条直线的两条直线互相平行?②垂直于同一个平面的两条直线互相平行

③垂直于同一条直线的两个平面互相平行??④垂直于同一个平面的两个平面互相平行

则正确的结论是（?）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

5.“渐升数”是指每个数字比它左边的数字大的正整数(如1458),若把四位“渐升数”按从小到大的顺序排列.则第30个数为(???)

A．1278

B．1346

C．1359

D．1579

6.在独立性检验中，统计量有两个临界值：3.841和6.635；当＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间(???)

A．有95%的把握认为两者有关

B．约有95%的打鼾者患心脏病

C．有99%的把握认为两者有关

D．约有99%的打鼾者患心脏病

7.若且，则的最小值是：(???)

A．2

B．3

C．4

D．5

8.按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是?????

9.下列说法中正确的是（???）

A．若分类变量和的随机变量的观测值越大，则“与相关”的可信程度越小

B．对于自变量和因变量，当取值一定时，的取值具有一定的随机性，，间的这种非确定关系叫做函数关系

C．相关系数越接近1，表明两个随机变量线性相关性越弱

D．若分类变量与的随机变量的观测值越小，则两个分类变量有关系的把握性越小

10.已知数列的前项和为，且，，可归纳猜想出的表达式为(??)

A．

B．

C．

D．

11.观察以下各等式：

??

，

分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明。

12.下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：

由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是＝－0.7x＋a，则a等于(?)

A．10.5

B．5.15

C．5.2

D．5.25

13.在极坐标系中，曲线?与的交点的极坐标为_____．

14.观察下列等式：，根据上述规律，第五个等式为.

15.复数的共轭复数是（??）

A．

B．

C．

D．

16.设过原点的直线与圆：的一个交点为，点为线段的中点。

（1）求圆的极坐标方程；

(2)求点轨迹的极坐标方程，并说明它是什么曲线．

17.某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关.现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,在将两组工人的日平均生产件数分成5组:,,,,分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.

(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率.

(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成的列联表,并判断是否有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?

附表:

18.从某居民区随机抽取10个家庭,获得第个家庭的月收入(单位:千元)与月储蓄(单位:千元)的数据资料,算得

,,,.

(1)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程;

(2)判断变量与之间是正相关还是负相关;

(3)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.

其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为

附:线性回归方程中,,,

19.当时，复数在复平面内对应的点位于：(???)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

20.极坐标方程表示的图形是（???）

A．两个圆

B．两条直线

C．一个圆和一条射线

D．一条直线和一条射线

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：试题分析：，所以此复数的虚部为。

考点：复数的计算。

2.参考答案：试题分析：设，代入计算整理，因为为纯虚数则计算整理所得的复数实部为0虚部不为0.可计算得出间的关系，再将其代入，根据模长公式可求得间的另一组关系式，解方程组可得，即可求得。

试题解析：设，则=为纯虚数，所以

，

因为，所以；又。解得?所以

考点：1复数的计算；2复数的模长。

3.参考答案