《公倍数与最小公倍数》（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学青岛版五四学制.docx

课时教学方案

课题

公倍数与最小公倍数

设计者

四年级数学备课组

单元

第七单元——剪纸中的数学

单元主题或单元大概念

分数加减法计算是整数、小数加减运算的拓展，是相同分数单位的累加或减少

课型

新授

课时

第四课时

学习

目标

对应单元目标

1.结合具体情境，通过直观学具操作和交流活动，认识公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数，会利用列举法和短除法找出100以内两个数的最大公因数和10以内最小公倍数，在此过程中渗透类比思想，形成数感。

2.结合具体情境，了解约分的意义，掌握约分的方法，会计算同分母分数加减法以及加减混合运算。能进行分数与小数的互化。

3.结合实际情境，运用所学分数知识，能解决简单的实际问题。

教材分析

一、纵向分析，确定整体结构

小学阶段和本单元有关的数的认识的内容如图所示，而本节课是在分数的加减法（一）单元中，是在学生学了整数的加减计算，整数的乘除法、分数的初步认识、因数倍数以及分数的意义和基本性质、公因数和最大公因数的基础上进行学习的，他是对已有经验的进一步提升。本节课借助长方形卡片作品拼正方形展板的情境，学生通过动手操作，尝试用数学语言描述公倍数和最小公倍数的产生过程，是对整数之间关系的提炼。而本节课的学习又是对五年级学习异分母分数加减的基础，将所学的知识由整数应用到了分数，加强了数与数之间的联系，起到了承上启下的作用。

对于分数加减单元纵向分析从整体架构的层面进行规划，根据知识的相关性和学生学习的进阶性，可以将这部分知识划分为三个学习专题，如图所示，专题一公因数和公倍数，为单元大概念奠定知识基础；专题二同分母分数和异分母分数加减，实现单元大概念的深度建构；专题三综合运用，实现单元大概念的迁移运用。

二、多版本教材对比，明确进阶

对比多版本教材会发现，苏教版和西师版公倍数和最小公倍数的学习是和因数倍数在同一个单元，人教版和苏教版公因数公倍数的学习和约分同分在同一个单元，知识连接性较强，而只有青岛版教材因数倍数是一个单元，分数加减单元中只有公因数同分母分数加减和公倍数的学习，通分也就是异分母分数加减放在了五年级，从知识的逻辑关系上看，公因数的学习为约分作准备，公倍数的学习为通分作准备，因此在本单元学习时没有将专题一的公因数和公倍数安排在一起教学，而是按照教材顺序公因数同分母分数加减再进行公倍数的学习。

横向分析：本节课处于分数加减法(一)这一单元的第四个信息窗，在信息窗一公因数的学习中学生通过动手操作摆一摆，对比观察从而发现公因数和最大公因数，对比信息窗一公因数的学习，学生已经积累了一定的操作经验和只是经验，所以本节课放手让学生利用已有经验在小组合作中探索公倍数和最小公倍数。所以在教学中既要关注新旧知识的连接点，用原有知识推动新知识的学习，又要为后续的学习打下坚实的基础。

学情分析

（一）基于教材的学情分析

本节课是小学数学四年级下册第七单元《剪纸中的数学》分数加减法中的第四个信息窗第一个红点教学内容。学生在学习公倍数之前，学习过倍数的概念，能够正确写出一个数的倍数，知道一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的等特点。掌握了2、3、5的倍数特征，能够运用列举法、借助韦恩图的方法写出两个数的倍数。同时，能根据找出公因数的方法，发现两个数公有的倍数。

我们在尊重学生的认知基础上，结合教材创设了我们身边正在发生的生活情境，组织学生对“正方形展板的边长可以是多少分米？”的问题进行合作探究。公倍数的概念比较抽象，通过学生在操作中，积累丰富的感性经验，逐渐由薄到厚，最终对公倍数的意义得以正确的认识和理解运用，成功搭建了学生的认知水平与教学内容之间的桥梁。

活动中，学生对“为什么正方形的边长既是2的倍数也是3的倍数”这个问题的思考，正是建立在用长3厘米、宽2厘米的小长方形纸片的拼摆正方形展板的过程中。有的小组拼摆时忽略了展板是正方形这一个信息，经过指导“这种摆法得到的是正方形吗？”，及时将学生的思考引向正方形的边长需要是2的倍数，同样需要是3的倍数这个特点。学生在想一想、摆一摆、说一说等活动中，逐渐感受既是2的倍数也是3的倍数就是2和3的公倍数。

通过回忆找寻公因数的方法，能够独立找出既是2的倍数也是3的倍数的数，认识了公倍数和最小公倍数。为了对公倍数进一步的理解，积累了几组公倍数，在观察和交流中，对公倍数的特点有了更加深刻的认识。这也为后续的应用奠定扎实的基础。

综合呈现学习目标

1.结合解决实际问题，借助学具进行合作探索和交流活动，经历公倍数产生的必要性，能说出谁是谁的公倍数，在交流碰撞中认识公倍数和最小公倍数，培养数感。

2.结合具体情境，利用公因数的学习方法进行迁移，通过列举、借助韦恩图等方法找出公倍数和最小公倍数，进一步理解公倍数与最小公倍数的意义，并通过观察、比较和推理等方法，