全等三角形的七大模型压轴题训练（五）（原卷版）.docx

全等三角形的七大模型压轴题训练（五）

1．在等边中，D为上一点，E为上一点，过B作，连接，，且．

(1)如图1，若，，求的长．

(2)如图2，若D为延长线上一点，试探究、、的关系，并说明理由．

(3)如图3，若D为延长线上一点，E为延长线上一点，，请直接写出的比值．

2．已知D是等边三角形中AB边上一点，将CB沿直线CD翻折得到CE，连接并延长交直线于点F．

(1)如图1，若，直接写出∠CFE的度数；

(2)如图1，若，求AE的长；

(3)如图2，连接BF，当点D在运动过程中，请探究线段AF，BF，CF之间的数量关系，并证明．

3．如图，在等边中，点D是边上一定点，点E是直线上一动点，以为一边