赢在中考黄金卷备战2025年中考数学模拟卷（宿迁专用）.docxVIP

【赢在中考·黄金8卷】备战2025年中考数学模拟卷（宿迁专用）

黄金卷02

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。

4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

1．有理数4的平方根是（）

A． B． C．2 D．

【答案】D

【分析】根据平方根的定义，一个正数有两个平方根，他们互为相反数即可得到结果．

【详解】解：有理数4的平方根是，

故选：D

2．计算的结果为（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】本题考查了同底数幂相乘、乘方等知识，根据乘方的定义和同底数幂相乘的法则即可得到答案，牢记同底数幂相乘的法则是解题的关键．

【详解】解：

故选：．

3．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（????）

A．1 B．2 C． D．

【答案】B

【分析】本题考查了根的判别式．根的判别式建立关于m的等式，即可求解．

【详解】解：原方程可化为，

由题意知，

解得．

故选：B．

4．在山坡上植树，要求两棵树间的坡面距离是3，测得斜坡的倾斜角为，则斜坡上相邻两棵树的水平距离是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】本题考查的是解直角三角形的应用，掌握坡角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键；

根据坡角的定义、余弦的概念列式计算即可；

【详解】解：如图，过点作于，

∴，

∵，

∴；

故选：B．

5．建设中的“乐西高速”是乐山市与西昌市的重要通道，建成后将极大改善区域内交通运输条件，并对沿途各县的经济发展有极大地促进作用，如图是其中一个在建隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，若M是⊙O中弦的中点，经过圆心O交⊙O于点E，且，，则⊙O的半径为（????）m

A．5 B．6.5 C．7.5 D．8

【答案】A

【分析】本题主要考查了垂径定理的应用依据勾股定理等知识，根据垂径定理得,则,在中，由勾股定理得，进而求出半径即可．

【详解】解：连接，如图所示：

是弦的中点，m，

m，

设的半径为m,

在中，由勾股定理得：

,即：，

解得：，

即的半径为5m，

故答案为：5．

6．某校组织学生绘画比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行评定：四个等级的分数分别为A级5分，B级4分，C级2分，D级1分，现随机抽取部分学生绘画作品的评定结果进行分析，并绘制如下条形图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生的平均分数是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】本题考查了从统计图提取信息并进行相关项目的计算，求算术平均数等知识，由级所占圆心角的度数和人数，可求出总人数，即可求出A、B、C、D四个等级具体人数，即可求解；准确提取信息并进行准确计算是解题的关键．

【详解】解：根据题意得：

总人数是：（人），

C级的人数是：（人），

A级的人数是：（人），

D级的人数是：（人），

则这些学生的平均分数是（分），

故选：B．

7．如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，，将矩形绕点逆时针旋转，旋转后点B的对应点的坐标和点B在旋转过程中绕过的路径长分别是（????）

A．和 B．和

C．和 D．和

【答案】A

【分析】本题考查勾股定理、矩形的性质以及旋转变换的性质，弧长的计算．

利用勾股定理、矩形的性质以及旋转变换的性质，弧长公式解决问题即可．

【详解】解：如图，连接，

四边形是矩形，

，，

，，

，，

由旋转变换的性质可知，

由勾股定理，得，

∴点B在旋转过程中绕过的路径长，

故选：A．

8．已知实数满足，则的最小值为（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据一元二次方程根的判别式得出关于的一元二次方程有实数根，可得，设，进而根据二次函数的性质，即可求解．

【详解】解：∵，即

∴

解得：

设

∵，

∴当时，取得最小值，最小值为，

故选：A．

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

9．请写出一个大于且小于的整数为．

【答案】

【分析】本题考查了估算无理数的大小，熟知估算无理数大小要用逼近法是解题的关键．先估算出与的取值范围，进而可得出结论．

【详解】解：，

，

，

，

一个大于且小于的整数是：，

故答案为：．

10．圆周角，则圆心角∠AOB的度数为