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气泡在水中上升运动的数值模拟

朱仁庆;李晏丞;倪永燕;侯玲

【摘要】基于流体体积函数(VOF)模型,借助Fluent软件,数值模拟了气泡在水中上

升运动.考虑不同初始位置以及气泡大小对气泡在水中运动的影响,监测气泡在不同

时刻的变形,分析了速度随时间的变化,并考察了气泡在不同密度比和粘度比的酒精

流场和乙醚流场中运动.结果表明:直径大的气泡在上升过程中速度变化较大,上下表

面速度差较大,大气泡较不稳定.气泡运动中,底部射流区域的速度先达到最大,然后降

低,降低到一定程度会反弹.外部流体与气泡粘度比、密度比、表面张力系数对气泡

运动有较大影响.

【期刊名称】《江苏科技大学学报（自然科学版）》

【年(卷),期】2010(024)005

【总页数】7页(P417-422,451)

【关键词】气泡;数值模拟;上升速度;流体体积函数法

【作者】朱仁庆;李晏丞;倪永燕;侯玲

【作者单位】江苏科技大学,船舶与海洋工程学院,江苏,镇江,212003;江苏科技大学,

船舶与海洋工程学院,江苏,镇江,212003;江苏科技大学,船舶与海洋工程学院,江苏,

镇江,212003;江苏科技大学,船舶与海洋工程学院,江苏,镇江,212003

【正文语种】中文

【中图分类】U661.1

水中浮泡运动常见于船舶与海洋工程实际中,如:螺旋桨空化,水下爆炸引起的气泡,波

浪破碎发生卷吸而引起的空泡等.气泡在流体中运动是强非线性的,运动时界面变形

较大,因此气泡运动数值模拟越来越受国内外学者的关注,而气泡运动界面追踪是研

究重点.目前已发展多种界面追踪技术并应用于气泡运动数值模拟,并且取得了一定

的成果.界面模拟方法有:边界积分法[1-5]，VOF法[6-8]，LevelSet法[9-10]，

Lattice-Boltzmann法[11]，FrontTracking法[12-13].文献[14]采用了Front

Tracking法对粘性流体中气泡进行数值模拟,并分析了气泡上升运动速度随时间的

变化规律.文献[15]采用边界积分法分析了二维气泡在无粘流体中上升运动.文献[16]

采用LatticeBoltzmann法对单个气泡运动,以及2个气泡和3个气泡运动进行了

数值模拟,获得气泡运动的速度等值线图和速度随时间变化曲线图,取得一定的成果.

本文基于VOF技术中的PLIC界面重构方法,采用速度和压力耦合方法求解运动方

程,对单个气泡在水中的运动进行了数值模拟,追踪了液界面变化,同时分析了不同气

泡直径和气泡的初始高度对气泡上升时运动速度的影响.综合考虑了气泡在不同外

流场中运动,分析了由密度比、粘性比及表面张力系数对气泡上升运动的影响.

1数值模型

1.1控制方程

1)考虑表面张力的动量方程

(1)

式中，v为速度矢量;ρ为流体密度;μ为粘性系数;p为压强;F为表面张力源项.

2)不可压缩流体连续性方程

(2)

3)采用VOF法追踪界面的相函数输运方程

(3)

式中，aq为第q项体积分数.对于两相流方程(1)中ρ和μ由体积分数决定

ρ=ρ1aq+(1-aq)ρ2

(4)

μ=μ1aq+(1-aq)μ2

(5)

式中，ρ1,ρ2，μ1,μ2分别为2种不同流体的密度和粘度.

1.2表面张力计算

本文所用的表面张力模型是由文献[17]提出的连续表面力模型.采用CSF模型计算

表面张力时,首先要计算界面的曲率和界面法向.定义aq为第q相体积分数,借助于

体积分数分布,可得界面法向矢量n

(6)

表面曲率其中单位法向矢量

(7)

若一个单元只有两相,故

(8)

2几何模型与计算条件

为了消除固壁对气泡运动产生的影响[14],本文选取计算区域大于10D(D为直径),

为0.1m×0.2m,通过Gambit软件划分网格,网格间距为5×10-4m,计算边界均为

无滑移边界条件，计算几何模型见图1.气泡初始时刻在水中保持静止,初始压强和

速度均为0,其形状为圆形(二维).气泡密度为1.22kg/m3；粘度系数为1.789×10-

5N·s/m2.水的密度为9.982×102kg/m3;粘度系数为1×10-3N·s/m2；表面张力

系数为0.0728N·s/m2.

图1计算几何模型Fig.1Computationalgeometrymodel

描述气泡特性常用的无量纲参数主要有Morton数、Reynolds数、Weber数、

密度比ρf/ρ