（浙江版）高考数学复习： 第09章 解析几何测试题.docVIP

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第九章解析几何

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．【2017年浙江卷】椭圆的离心率是（）

A.B.C.D.

【答案】B

2．直线，则是的（）

（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件

（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】当且时，与重合，而时一定有，即，所以是的必要不充分条件，故选B.

3．【浙江省温州市“十五校联合体”】已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，则（）

A.6B.C.4D.2

【答案】C

【解析】焦点在x轴上的椭圆,可得，

椭圆的离心率为,可得：，解得.

故选：C.

4．【2017届辽宁省大连市高三一模】直线与圆相交所得弦长为（）

A.6B.3C.D.

【答案】A

【解析】圆心到直线距离为，所以弦长为，选A.

5．【2018届广西南宁市马山县金伦中学高三上学期开学】若，则双曲线的离心率的取值范围是（）

A.B.C.D.

【答案】C

6.【2018届重庆市巴蜀中学高三9月月考】已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，则（）

A.2B.3C.4D.

【答案】B

【解析】由题意可得：，即，

而抛物线的焦点坐标为，

则.

本题选择B选项.

7．【2018届湖北省部分重点中学高三起点】抛物线的焦点为，过焦点倾斜角为的直线与抛物线相交于两点两点，若，则抛物线的方程为

A.B.C.D.

【答案】C

8．【2018届南宁市高三毕业班摸底联考】已知椭圆的一条弦所在的直线方程是，弦的中点坐标是，则椭圆的离心率是（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】设直线与椭圆交点为，分别代入椭圆方程，由点差法可知代入k=1,M(-4,1),解得，选C.

9．【2018届湖南师范大学附属中学高三上月考三】已知为抛物线：的焦点，过的直线与相交于、两点，线段的垂直平分线交轴于点，垂足为，若，则的长为（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】由已知得，设直线的方程为，并与联立得，设，则，，，又，解得，线段的垂直平分线为，令，得，从而，故选B.

10．抛物线（）焦点为，点在轴上且在点右侧，线段的垂直平分线与抛物线在第一象限的交点为，直线的倾斜角为，为坐标原点，则直线的斜率为（）

A.B.C.D.

【答案】A

11.【2018届江西省南昌市南昌县莲塘一中直升班周末练】已知双曲线的左、右焦点分别为，焦距为，抛物线的准线交双曲线左支于两点，且，其中为原点，则双曲线的离心率为（）

A.2B.C.D.

【答案】C

【解析】由题意，抛物线的准线交双曲线左支于两点，设AB的中点为M,则点关于轴对称,又，则,又可得代入双曲线方程，可得,结合,把用替换,两边同时除以整理可得，解得∵＞1，所以,解得

故选C.

12．【2018届河南省中原名校高三第三次考评】已知双曲线：的离心率为3，若抛物线：（）的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程（）

A.B.C.D.

【答案】D

又抛物线的焦点为

故焦点到的距离

∴抛物线的方程为．

故选D．

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.【2018届浙江省“七彩阳光”联盟高三上学期期初联考】已知椭圆的方程为，过椭圆中心的直线交椭圆于两点，是椭圆右焦点，则的周长的最小值为__________，的面积的最大值为__________．

【答案】10.

【解析】连接，则由椭圆的中心对称性可得

．

14．【2018届湖北省部分重点中学高三7月联考】已知直线：,若直线与直线垂直，则的值为______动直线：被圆：截得的最短弦长为_______.

【答案】或

【解析】由题意得或

圆，动直线过定点，当时，截得的弦长最短，为

15．【2018届江西省临川第二中学高三上期中】如图所示，点是抛物线的焦点，点分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，则的周长的取值范围__________．

【答案】

∴xB∈

∴6+xB∈

故选B．

16．【2018届河北省定州中学高三上学期第二次月考】已知椭圆：，双曲线：