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平面直角坐標系知识點归纳
在平面内，两条互相垂直且有公共原點的数轴构成了平面直角坐標系；
坐標平面上的任意一點P的坐標，都和惟一的一對有序实数對（）
-3-2-101ab1-1-2-3P(a,b)Y
-3-2-101a
b
1
-1
-2
-3
P(a,b)
Y
x
3、轴上的點，纵坐標等于0；轴上的點，横坐標等于0；
坐標轴上的點不属于任何象限；
四個象限的點的坐標具有如下特性：
象限
横坐標
纵坐標
第一象限
正
正
第二象限
负
正
第三象限
负
负
第四象限
正
负
小結：（1）點P（）所在的象限横、纵坐標、的取值的正负性；
（2）點P（）所在的数轴横、纵坐標、中必有一数為零；
P
P（）
在平面直角坐標系中，已知點P，则
（1）點P到轴的距离為；（2）點P到轴的距离為；
（3）點P到原點O的距离為PO＝
平行直线上的點的坐標特性：
在与轴平行的直线上，所有點的纵坐標相等；
Y
Y
A
B
B點A、B的纵坐標都等于；
B
X
X
YX在与轴平行的直线上，所有點的横坐標相等；
Y
X
C
C
D點C、D的横坐標都等于；
D
對称點的坐標特性：
點P有关轴的對称點為，即横坐標不变，纵坐標互為相反数；
點P有关轴的對称點為，即纵坐標不变，横坐標互為相反数；
XyPOXyPO
X
y
P
O
X
y
P
O
X
y
P
O
有关x轴對称有关y轴對称有关原點對称
两条坐標轴夹角平分线上的點的坐標的特性：
若點P（）在第一、三象限的角平分线上，则，即横、纵坐標相等；
若點P（）在第二、四象限的角平分线上，则，即横、纵坐標互為相反数；
yP
y
P
O
X
X
y
P
O
在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上
基本练习：
练习1：在平面直角坐標系中，已知點P（）在轴上，则P點坐標為
练习2：在平面直角坐標系中，點P（）一定在象限；
练习3：已知點P（在轴的负半轴上，则P點坐標為；
练习4：已知轴上一點A（3，0），轴上一點B（0，），且AB=5，则的值為；
练习5：點M（2，－3）有关轴的對称點N的坐標為；有关轴的對称點P
的坐標為；有关原點的對称點Q的坐標為。
练习6：已知點P和點A有关轴對称，那么=；
练习7：假如點M、N的坐標分别是（，3）和（，），则直线MN与轴的位置关系是；
练习8：已知线段AB=3，AB∥轴，若點A的坐標為（，2），则B點的坐標為；
练习9：已知點A（在第三象限的角平分线上，则；
练习10：已知B（在第二象限的角平分线上，则；
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