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2010-2023历年山东省鱼台一中高一上学期期末模拟数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.已知则的解集为（???）

A．

B．

C．

D．

2.（本小题满分12分）

如图，已知点B在以AC为直径的圆上，SA⊥面ABC，AE⊥SB于E，AF⊥SC于F.

（I）证明：SC⊥EF；

（II）若求三棱锥S—AEF的体积.

3.下列命题：①终边在y轴上的角的集合是；②在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；③把函数的图象向右平移个单位长度得到y=3sin2x的图象；④函数在上是减函数其中真命题的序号是??????????

4.（本小题满分12分）

已知函数

（1）求它的定义域，值域和单调区间；

（2）判断它的奇偶性和周期性。

5.函数y=的定义域为（???）

A．（，+∞）

B．［1，+∞

C．（，1

D．（－∞，1））

6.在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（????）

A．

B．

C．

D．

7.已知集合则中所含元素个数为（?）

A．3

B．6

C．8

D．10

8.（本小题满分12分）

已知函数，若，则称为的“不动点”；若，则称为的“稳定点”。记集合

（1）已知，若是在上单调递增函数，是否有？若是，请证明。

（2）记表示集合中元素的个数，问：

若函数，若,则是否等于0？若是，请证明

若，试问：是否一定等于1？若是，请证明

9.（本小题满分12分）

设函数．

(1)当≤≤时，用表示的最大值；

（2）当时，求的值，并对此值求的最小值；

（3）问取何值时，方程=在上有两解？

10.已知实数满足等式，下列五个关系式：①；②；③；④；⑤。其中不可能成立的关系式有（????）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11.已知函数，若，则实数等于（???）

A．

B．

C．9

D．2

12.已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=，，则棱锥S—ABC的体积为(????)

A．

B．

C．

D．1

13.如图所示，在正四棱锥S-ABCD中，是的中点，P点在侧面△SCD内及其边界上运动，并且总是保持．则动点的轨迹与△组成的相关图形最有可有是图中的()

14.（本小题满分12分）

如图所示，已知S是正三角形ABC所在平面外的一点，且SA=SB=SC，SG为△SAB上的高，D、E、F分别是AC、BC、SC的中点，试判断SG与平面DEF的位置关系，并给予证明.

15.（本小题满分10分）

已知函数

(1）求的值；

(2）当时，求函数的值域。

16.设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是???????．

17.已知函数f(x)=|lgx|．若0ab,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是?????????

18.已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且在区间上是单调递增，若，则的取值范围为?????????．

19.定义在R上的函数满足当（????）

A．335

B．338

C．1678

D．2012

20.已知函数则的图象为（???）

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C试题分析：根据题意，由于当x0时，

而当x1，x-1，故可知取其并集得到为?，故选C

考点：本试题考查了函数与不等式的运用。

点评：解决该试题可以分别对x分情况讨论，各自求解，然后结合对数函数单调性，以及一次不等式来得到结论，属于基础题。

2.参考答案：(1)根据题意，利用线面垂直,然后证明得到?，利用线面垂直的性质定理得到。

(2)试题分析：解：（I）?

?

?

（II）中，

又?

由（I）知

得?

由（I）知

考点：本试题考查了线线的位置关系，以及体积的求解。

点评：解决该试题的关键是熟练的运用线面垂直的性质定理，来证明线线垂直，同时能利用等体积法来求解棱锥的体积，属于中档题。

3.参考答案：③试题分析：对于①终边在y轴上的角的集合是，因此错误

对于②在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点，因此错误

对于③把函数的图象向右平移个单位长度得到图象显然成立，因此正确。

对于④函数在上是增函数，因此错误。故填写③

考点：本试题考查了三角函数的性质运用。

点评：解决该试题的关键是准确的记忆三角函数的性质和图像的变换。在研究三角函数与其余图形的交点的时候，可以数形结合来完成，属于基础题。

4.参考答案：(1)?,的单调递减区间为

；同理可得单调递增区间为

(2)是周期函数，且最小正周期为,是非奇非偶函数试题分析：解：由可得即

故的定义域为?

由可得，故的单调递减区间为

；同理可得单调递增区间为

（2）因而没有意义

故是非奇非偶函数

由是周期函数，且最小正周期为，可知是周期函数，且最小