2010-2023历年山东省青岛市高三第二次模拟考试数学（理）.docxVIP

2010-2023历年山东省青岛市高三第二次模拟考试数学（理）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.若正三棱锥的正视图与俯视图如右图所示（单位cm），则它的侧视图的面积为???????????;

2.已知函数且在上的最大值与最小值之和为，则的值为

A．

B．

C．

D．

3.（本小题满分12分）

已知函数的导函数,数列的前项和为,点均在函数的图象上.

(Ⅰ)求数列的通项公式及的最大值;

(Ⅱ)令,其中,求的前项和.

4.已知两条不同直线和及平面，则直线的一个充分不必要条件是

A．且

B．且

C．且

D．且

5.已知集合，，则集合等于

A．

B．

C．

D．

6.设是双曲线的两个焦点，是双曲线上的一点，且，则的面积等于

A．

B．

C．

D．

7.（本小题满分14分）

已知动圆过定点，且与定直线相切，动圆圆心的轨迹为，直线过点交曲线于两点．

(Ⅰ)求曲线的方程；

(Ⅱ)若交轴于点,且，求的方程；

(Ⅲ)若的倾斜角为，在上是否存在点使为正三角形?若能，求点的坐标；若不能，说明理由．

8.当实数满足约束条件（其中为小于零的常数）时，的最小值为，则实数的值是???????????;

9.设（其中为自然对数的底数），则的值为?????????

A．

B．

C．

D．

10.一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为

??

A．

B．

C．

D．

11.设函数的导函数最大值为，则函数图象的对称轴方程为

A．

B．

C．

D．

12.若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为???.

13.若函数的大致图象如右图，其中（且）为常数，则函数的大致图象是

A?????????????????B????????????????C?????????????????D

14.已知直线与圆交于、两点，且向量、满足，其中为坐标原点，则实数的值为

A．

B．

C．

D．

15.若复数为虚数单位是纯虚数，则实数的值为

A．

B．

C．

D．

16.（本小题满分12分）

已知函数在点处的切线斜率为，且

(Ⅰ)证明：；?(Ⅱ)证明：函数在区间内至少有一个极值点.

17.已知点落在角的终边上，且，则

的值为????????;

18.若，且，则

A．０

B．１

C．

D．

19.（本小题满分12分）

如图1，直角梯形中，，分别为边和上的点，且，．将四边形沿折起成如图2的位置，使．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求四棱锥的体积;

（Ⅲ）求面与面所成锐二面角的余弦值.

20.已知在等比数列中,,则等比数列的公比的值为

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

2.参考答案：C

3.参考答案：（1），12（2）

4.参考答案：B

5.参考答案：D

6.参考答案：C

7.参考答案：（1）（2）（3）不存在

8.参考答案：

9.参考答案：A

10.参考答案：

11.参考答案：C

12.参考答案：

13.参考答案：B

14.参考答案：D

15.参考答案：A

16.参考答案：略

17.参考答案：

18.参考答案：C

19.参考答案：（1）略（2）（3）

20.参考答案：B