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2010-2023历年山东省青岛城阳区一中高一上学期第二次模块考试数学试卷

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.(本题满分12分)已知函数为上的连续函数

(Ⅰ)若,判断在上是否有零根存在?没有,请说明理由;若有,并在精确度为的条件下(即根所在区间长度小于),用二分法求出使这个零根存在的小区间;

(Ⅱ)若函数在区间上存在零点,求实数的取值范围.

2.某单位有职工人,不到岁的有人,岁到岁的人,剩下的为岁以上的人，现在抽取人进行分层抽样,各年龄段人数分别是

A．

B．

C．

D．

3.某人在2010年1月5日到银行存入一年期元，若每到第二年的这一天取出，再连本带利存入银行（假设银行年利率为），则到2015年1月5日他共可取出款

A．（元）

B．（元）

C．（元）

D．（元）

4.设,则

A．

B．

C．

D．

5.(本题满分12分)已知函数的定义域为.

（Ⅰ)求集合;

(Ⅱ)若函数,且,求函数的最大最小值和对应的值；

6.计算__________________;

7.根据图象特征分析以下函数:

①?????????????②??

③??????????????④?

⑤

其中在上是增函数的是________________;(只填序号即可)

8.(本题满分12分)设,其中,

如果，求实数的取值范围.

9.设,集合,集合,则

A．

B．

C．

D．

10.

7.在下图中,正确表示直到型循环结构的框图是

A．???????????????????B．???????????????C．??????????????????D

11.(本题满分12分)

(Ⅰ)从名男生和名女生中任选人去参加培训,用表示事件“其中至少有一名女生”，写出从中选取两人的所有可能取法和事件的对立事件，并求事件的概率;

(Ⅱ)函数,那么任意,使函数在实数集上有零根的概率.

12.定义在上的函数满足,当时,,则

A．

B．

C．

D．

13.附加题(本题满分10分)

某厂生产某种零件,每个零件的成本为元,出厂单价定为元,该厂为鼓励销售部门订购,决定当一次订购量超过个时,每多订购一个，订购全部零件的出厂单价就降元,但实际出厂单价不能低于元．

（Ⅰ)当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价恰降为元？

（Ⅱ)当一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式.

（Ⅲ)当销售商一次订购个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购个,利润是多少元?

14.下列关于概率和统计的几种说法;

①名工人某天生产同一零件,生产的件数是,

设其平均数为,中位数为,众数为,则大小关系为;

②样本的标准差是；

③向面积为的内任投一点,则随机事件“的面积小于”的概率为；

④从写上十张卡片中,有放回地每次抽一张,连抽两次,则两张卡片数字各不相同概率.

其中正确说法的序号有___________________.

15.某小组有5名男生和3名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是

A．至少有1名男生与全是女生

B．至少有1名男生与全是男生

C．至少有1名男生与至少有1名女生

D．恰有1名男生与恰有2名女生

16.(本题满分14分)已知函数是定义域上的奇函数,且;函数是上的增函数，且对任意，总有

(Ⅰ)函数的解析式;

(Ⅱ)判断函数在上的单调性,并加以证明;

(Ⅲ)若,求实数的取值范围.

17.已知函数是上的偶函数,且,当时,,则函数的零点个数是

A．

B．

C．

D．

18.下列函数中,在为单调递减的偶函数是

A．

B．

C．

D．

19.函数的单调减区间为

A．

B．

C．

D．

20.程序框图（即算法流程图）如右图所示,其输出结果是___________;

?

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

(1)在上必有零根存

(2)…

2.参考答案：B

3.参考答案：B

4.参考答案：A

5.参考答案：

(1)[1/2,4]

(2)当时,取得最大值,,此时

6.参考答案：

7.参考答案：③⑤

8.参考答案：当或时，总有

符合,所以成立…………………5分

（ii)当时,即时

方程即：

有两个相同根

此时，集合，为单元素集且

满足………8分

（iii)当时,即时

方程有两个不同解

集合有两个元素，此时

只能

即，所以，

∴…………11分

综合以上，当或时，总有……12分

9.参考答案：A

10.参考答案：A考点：循环结构．

分析：论程序进行判断前是否执行循环体，如果先执行循环体，则是直到型循环，否则是当型循环．解题的关键是弄清循环体是在判断框前还是后．

解：程序框图的执行顺序：

是先判断“是”循环，是当型循环的程序框图；

先循环后判断“是”结束，是直到型循环的程