高考数学理科总复习练习：6.1　概率、统计基础题 含解析.docVIP

6.1概率、统计基础题

命题角度1抽样方法

高考真题体验·对方向

1.(2013全国Ⅰ·3)为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是()

A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样

C.按学段分层抽样 D.系统抽样

答案C

解析因为学段层次差异较大,所以在不同学段中抽取宜用分层抽样.

2.(2018江苏·3)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取件.

答案18

解析抽取比例为,故应从丙种型号的产品中抽取300×=18(件),答案为18.

新题演练提能·刷高分

1.(2018福建福州3月质检)为了解某地区的“微信健步走”活动情况,拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查,事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异,而男女“微信健步走”活动情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是()

A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样

C.按年龄段分层抽样 D.系统抽样

答案C

解析该地区老、中、青三个年龄段人员的活动情况有较大差异,而男女差异不大,所以按年龄段分层抽样具有代表性,比较合理.

2.(2018山东烟台一模)已知某单位有职工120人,男职工有90人,现采用分层抽样(按性别分层)抽取一个样本,若已知样本中有18名男职工,则样本容量为()

A.20 B.24 C.30 D.40

答案B

解析设样本容量为n,则,n=24,选B.

3.(2018湖南永州三模)现从已编号(1~50)的50位同学中随机抽取5位以了解他们的数学学习状况,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法所选取的5位同学的编号可能是()

A.5,10,15,20,25 B.3,13,23,33,43

C.1,2,3,4,5 D.2,10,18,26,34

答案B

解析由系统抽样方法的概念,抽取5位,必须每层都有,则每10个里面有1个,所以符合要求的编号可能是3,13,23,33,43,故选B.

4.(2018宁夏银川4月质检)我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题“今有北乡八千七百五十八,西乡七千二百三十六,南乡算八千三百五十六,凡三乡,发役三百七十八人,欲以算数多少出之,何各几何?”意思是:北乡有8758人,西乡有7236人,南乡有8356人,现要按人数多少从三乡共征集378人,问从各乡征集多少人?在上述问题中,需从西乡征集的人数是()

A.102 B.112 C.130 D.136

答案B

解析由题意得,三乡总人数为8758+7236+8356=24350.∵共征集378人,∴需从西乡征集的人数是×378≈112,故选B.

5.(2018湖南怀化期末监测)总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从第1行的第5列和第6列数字开始由左往右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为()

7816

6572

0802

6314

0214

4319

9714

0198

3204

9234

4936

8200

3623

4869

6938

7181

A.01 B.02 C.14 D.19

答案A

解析从随机数表第一行的第五列和第六列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的,编号重复的保留前者.可知对应的数值为08,02,14,19,01,则第五个个体的编号为01.故选A.

6.(2018吉林百校联盟联考)分层抽样是将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,组成一个样本的抽样方法;在《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题:“今有甲持钱五百六十,乙持钱三百五十,丙持钱一百八十,凡三人俱出关,关税百钱.欲以钱多少衰出之,问各几何?”其译文为:今有甲持560钱,乙持350钱,丙持180钱,甲、乙、丙三人一起出关,关税共100钱,要按照各人带钱多少的比例进行交税,问三人各应付多少税?则下列说法错误的是()

A.甲应付51钱

B.乙应付32钱

C.丙应付16钱

D.三者中甲付的钱最多,丙付的钱最少

答案B

解析依题意,由分层抽样知识可知,100÷(560+350+180)=,

则甲应付×560=51钱;乙应付×350=32钱;丙应付×180=16钱.故选B.

7.(2018广东东莞第二次综合考试)某机构对某镇的学生的身体素质状况按年级段进行分层抽样调查,得到了如下表所示的数据,则=