2024年-人教版数学九年级上册第6课时 一次方程（组）及其应用 （Word版） 教案.docVIP

读书不觉已春深，一寸光阴一寸金

读书不觉已春深，一寸光阴一寸金

PAGE/NUMPAGES

读书不觉已春深，一寸光阴一寸金

第二单元方程（组）与不等式（组）

第六课时一次方程（组）及其应用

基础达标训练

1.(2017杭州)设x，y，c是实数，()

A.若x＝y，则x＋c＝y－c

B.若x＝y，则xc＝yc

C.若x＝y，则eq\f(x,c)＝eq\f(y,c)

D.若eq\f(x,2c)＝eq\f(y,3c)，则2x＝3y

2.x＝1是关于x的方程2x－a＝0的解，则a的值是()

A.－2B.2C.－1D.1

3.(2017丽水)若关于x的一元一次方程x－m＋2＝0的解是负数，则m的取值范围是()

A.m≥2B.m2C.m2D.m≤2

4.(2017滨州)某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是()

A.22x＝16(27－x)B.16x＝22(27－x)

C.2×16x＝22(27－x)D.2×22x＝16(27－x)

5.(2017内江)端午节前夕，某超市用1680元购进A、B两种商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元．设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组正确的是()

A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝60,36x＋24y＝1680))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝60,24x＋36y＝1680))

C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(36x＋24y＝60,x＋y＝1680))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(24x＋36y＝60,x＋y＝1680))

6.eq\a\vs4\al(关注数学文化)(2017济宁)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的eq\f(2,3)，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？

设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是________________．

7.(5分)(2017武汉)解方程：4x－3＝2(x－1)．

8.(6分)(2017广州)解方程组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5,2x＋3y＝11)).

9.(6分)(2017荆州)解方程组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝2x－3,3x＋2y＝8)).

10.eq\a\vs4\al(关注数学文化)(8分)(2017安徽)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：

今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？

现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？

请解答上述问题．

11.(8分)(2017湘西州)某校为创建“书香校园”，现有图书5600册，计划创建大小图书角共30个，其中每个小图书角需图书160册，大图书角所需图书比小图书角的2倍少80册，问该校创建的大小图书角各多少个？

12.(8分)我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的eq\f(2,3)，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？

13.(8分)(2017张家界)某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子，每件文化衫的批发价和零售价如下表：

批发价(元)

零售价(元)

黑色文化衫

10

25

白色文化衫

8

20

假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各多少件？

能力提升训练

1.(2017长郡双语中学一模)希腊数学家丢番图(公元3～4世纪)的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他寿命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的七分之一，他结了婚；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”请回答，他结婚时和去世时的年龄分别是()岁．

A.33，8