2010-2023历年山东省潍坊市高三上学期期末考试文科数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年山东省潍坊市高三上学期期末考试文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.已知函数，若恒成立，则实数a的取值范围是(???)

A．

B．

C．

D．

2.数列的前n项和为，且，数列满足．

(1)求数列的通项公式，

(2)求数列的前n项和．

3.函数的最小正周期为，若其图象向右平移个单位后关于y轴对称，则(???)

A．

B．

C．

D．

4.过抛物线的焦点且倾斜角为的直线被圆截得的弦长是__________

5.函数的零点个数是(???)

A．0

B．l

C．2

D．4

6.已知向量．

(1)求函数的单调增区间；

(2)已知锐角△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c．其面积，求b+c的值．

7.某学校从高二甲、乙两个班中各选6名同掌参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是??85，乙班学生成绩的平均分为81，则x+y的值为(???)

A．6

B．7

C．8

D．9

8.则(???)

A．

B．

C．

D．

9.已知，则=____________.

10.已知函数（a为常数）在x=1处的切线的斜率为1．

(1)求实数a的值，并求函数的单调区间，

(2)若不等式≥k在区间上恒成立，其中e为自然对数的底数，求实数k的取值范围．

11.交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T．其

范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通;T∈[2，4)基本畅通;T∈[4，6）轻度拥堵;T∈[6，8)中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵，晚高峰时段(T≥2)，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的部分直方图如图所示．

(1)请补全直方图，并求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵路段各有多少个？

(2)用分层抽样的方法从交通指数在[4，6），[6，8），[8，l0]的路段中共抽取6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；

(3)从(2)中抽出的6个路段中任取2个，求至少一个路段为轻度拥堵的概率．

12.已知实数x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值是__________．

13.已知不等式的解集为，点在直线上，其中，则的最小值为(???)

A．

B．8

C．9

D．12

14.已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，P是椭圆上一点，且面积的最大值等于2．

(1)求椭圆的方程；

(2)过点M(0，2)作直线与直线垂直，试判断直线与椭圆的位置关系5

(3)直线y=2上是否存在点Q，使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由。

15.“”是“直线与直线互相垂直”的(???)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

16.下列命题中的假命题是(???)

A．

B．

C．

D．

17.已知双曲线的顶点恰好是椭圆的两个顶点，且焦距是，则此双曲线的渐近线方程是(???)

A．

B．

C．

D．

18.如图，在几何体中，点在平面ABC内的正投影分别为A，B，C，且，E为中点，．

(1)求证；CE∥平面，

(2)求证：平面平面

19.等差数列的前n项和为，且，则(???)

A．8

B．9

C．10

D．11

20.在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别为BC、DC的中点，则__________.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B试题分析：首先画出的图像，的图像为过的一组直线，若恒成立，只需始终在的下方，即直线夹在与相切的直线，和之间，所以转化为求切线斜率，=

联立，得：①，令，即，解得或

将代入①得成立，将代入①得，不满足，所以舍去，或通过选项也可知道.

考点：1.函数图像的应用；2.切线斜率的求法.

2.参考答案：(1)；(2).试题分析：(1)通过求，然后两式相减得出的递推形式，,不要忘了验证是否满足,从而求出?的通项公式；(2)先求出，由形式判定求和用错位相减法，即先列出,然后再列出,让,经过计算，求出的前n项和.此题运算量比较大，但思路比较清晰，属于中档题.

试题解析：(1)当，

当时，

当时也满足上式，

的通项公式为

(2)

①

??②

①-②得：

考点：1.已知求；2.错位相减法求和.

3.参考答案：B试题分析：由题意可知：，得，函数关于对称，所以，，又因为，解得，故选B.

考点：的图像和性质

4.参考答案：试题分析：由已知得直线l的方程是，圆心，半径，圆心到直线的距离是，所以弦长公式得：,

故答案为.

考点：1.抛物线的性质；2.直线被圆所截得的弦长的计算.

5.参考答案：C试题分析：如图：

函数的零点就是方程的实根，也就是的交点，所以在同一坐标系下，分别画出的图象，很明