专题7.8 平行线中的折叠问题的四大题型（北师大版）（解析版）.pdfVIP

专题7.8平行线中的折叠问题的四大题型

【北师大版】

考卷信息：

本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对平行线中的折叠问题的四大题型

的理解！

【题型1利用平行线的性质解决长方形中的折叠问题】

1．（2023下·江苏苏州·八年级校考期中）如图，将长方形沿翻折，使得点D落在边上的点G

处，点C落在点H处，若∠1=32°，则∠2=（）

A．112°B．110°C．108°D．106°

【答案】D

∠3∠3+∠2=180°∠2

【分析】根据折叠的性质和平行线的性质，可以得到的度数和，从而可以得到的度

数．

∠3=∠4

【详解】解：由题意可得，，

∵∠1=32°，∠1+∠3+∠4=180°，

∴∠3=∠4=74°，

∵四边形是长方形，

∴∥，

∴∠3+∠2=180°，

∴∠2=106°，

故选：D．

【点睛】本题考查平行线的性质、折叠的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

2．（2023下·湖北武汉·八年级统考期中）如图，点，分别为长方形纸片的边，上的点，将长

′′∠′=∠−∠′

方形纸片沿翻折，点，分别落在点，处．若，则的度数为（）

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A．45°+B．60°−C．90°−D．90°−

2222

【答案】D

∠=∠′∠=∠′∠=∠′=90°−

【分析】根据折叠的性质得到，，，进而利用邻补角得

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，利用平行线的性质得∠=∠=90°−，进而求得而∠′=，于是即可得解．

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∠=∠′∠=∠′

【详解】解：根据折叠的性质得到，，，

∵∠′=，∠=∠′，

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∴∠=∠′=(180°−)=90°−