专题7.8 期末专项复习之一次函数十七大必考点（举一反三）（苏科版）（解析版）.pdfVIP

专题7.8一次函数十七大必考点

【苏科版】

【考点1判断一次函数的图像】1

【考点2根据一次函数的性质求参数】4

【考点3一次函数图像上点的坐标特征】8

【考点4确定一次函数经过的象限】10

【考点5根据一次函数的性质判断结论正误】12

【考点6根据一次函数的性质比较函数值大小】15

【考点7根据一次函数的性质比较自变量大小】18

【考点8根据一次函数性质确定参数取值范围】20

【考点9一次函数与坐标轴的交点与面积综合】23

【考点10一次函数的平移】28

【考点11确定一次函数解析式】31

【考点12一次函数性质的实际应用】34

【考点13一次函数图像的实际运用】40

【考点14一次函数的新定义问题】45

【考点15一次函数的规律探究】50

【考点16一次函数与方程】56

【考点17一次函数与不等式】62

【考点1判断一次函数的图像】

【例1】（2022·安徽·金寨县天堂寨初级中学八年级阶段练习）一次函数=+与正比例函数=

（m，n为常数、且≠0）在同一平面直角坐标系中的图可能是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【分析】根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论mn的符号，然后根据m、n同正时，同负

时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断．

【详解】解：A、一次函数m＞0，n＞0；正比例函数mn＜0，矛盾；

B、一次函数m＞0，n＜0；正比例函数mn＞0，矛盾；

C、一次函数m＞0，n＜0，正比例函数mn＜0，成立；

D、一次函数m＜0，n＞0，正比例函数mn＞0，矛盾，

故选：C．

【点睛】此题主要考查了一次函数和正比例函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y＝

kx＋b的图象有四种情况：

①当k＞0，b＞0，经过第一、二、三象限；

②当k＞0，b＜0，经过第一、三、四象限；

③当k＜0，b＞0时，经过第一、二、四象限；

④当k＜0，b＜0时，经过第二、三、四象限．

【变式1-1】（2022·黑龙江·哈尔滨顺迈学校八年级期末）如图，同一直角坐标系中，能表示一次函数y=x+kb

和y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【分析】由于无法直接辨识一次函数y=x+kb和y=kx+b的图象各是哪条直线，因此要根据选项先得到≠0，

再根据k，b的正负分类讨论得出答案．

【详解】解：A、一次函数y=kx+b经过第一、二、三象限，则k＞0，b＞0，则kb＞0；而一次函数y=x+kb

与y轴交于负半轴，则kb＜0．kb＞0与kb＜0相矛盾，不符合题意；

B、一次函数y=kx+b经过第二、三、四象限，则k＜0，b＜0，则kb＞0；而一次函数y=x+kb与y轴交于负

半轴，则kb＜0．kb＞0与kb＜0相矛盾，不符合题意；

C、一次函数y=kx+b经过第一、二、四象限，则k＜0，b＞0，则kb＜0；而一次函数y=x+kb与y轴交于负

半轴，则kb＜0．kb＜0与kb＜0相一致，符合题意；

D、一次函数y=kx+b经过第二、三、四象限，则k＜0，b＜0，则kb＞0；而一次函数y=x+kb与y轴交于负

半轴，则kb＜0．kb＞0与kb＜0相矛盾，不符合题意；故选：C．