高等数学（第五版）课件 4.2.1函数在闭区间上的最值.pptx

函数在闭区间上的最值

函数的最值?

???????????????函数的最值

??函数的最值

例1求函数在上的最大值和最小值。解：令，解得驻点计算得比较各值，可得函数在上最大值是最小值是习题讲解

例2求在闭区间上的最大值和最小值。解：令，得驻点因为，比较这些值的大小，则函数的最大值为，最小值为。习题讲解

例3求在闭区间上的最大值和最小值。解：令，得的驻点为，因为，比较这些值的大小，知函数的最大值为，最小值为。习题讲解

求函数在上的最大值与最小值。例4解：令，得驻点，点是不可导点，故在的最大值为，最小值为习题讲解

x0yxOy=f(x)x0yxOy=f(x)对于开区间上函数的最值，仅给出一种特殊情形：设函数在开区间（可以是无限区间）内连续，并且有唯一的临界点，如果是极大值点，那么就是在上的最大值；如果是极小值点，那么就是在上的最小值。函数的最值

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