专题二十七等比数列（原卷版）.docx

专题二十七等比数列

思维导图

知识要点

知识要点

1．等比数列的有关概念

(1)等比数列的定义

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q(q≠0)表示．

数学语言表达式：＝q(q≠0)．

(2)等比中项

如果a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项．即G是a与b的等比中项?a，G，b成等比数列?G2＝ab.

2．等比数列的通项公式及前n项和公式

(1)若等比数列{an}的首项为a1，公比是q，则其通项公式为an＝a1qn－1；

若等比数列{an}的第m项为am，公比是q，则其第n项an可以表示