2024-2025学年安徽省六安第一中学高一上学期11月期中考试数学试题（含答案）.docx

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2024-2025学年安徽省六安第一中学高一上学期11月期中考试

数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,8，集合A=1,3,4,8,B=2,4,5,6，则图中阴影部分所表示的集合是(????)

A.2,5 B.4,6 C.2,5,6 D.1,3,8

2.已知函数fx的定义域为?2,2，则函数Fx=f

A.?1,3 B.?3,1 C.?1,0)∪(0,3 D.?3,0)∪(0,1

3.已知定义域为R的奇函数fx，满足fx+4=fx，且当x∈[0,1]时f(x)=2x

A.?1 B.0 C.1 D.2

4.函数fx=x1+

A. B.

C. D.

5.已知a=0.910.92，b=0.910.91，c=0.9

A.bca B.bac C.cba D.cab

6.已知x0,y0，且4x+y=1，则y2+xxy的最小值为

A.5 B.42 C.4

7.函数y=fxx∈R在?∞,1上单调递减，且fx+1是偶函数，若f(2x?2)f(2)，则x的取值范围是

A.(?2,+∞) B.(?∞,0)∪(3,+∞)

C.(?∞,1)∪(2,+∞) D.(?∞,0)∪(1,+∞)

8.下列命题中正确的是(????)

A.已知函数f(x)=(12)ax2?4x+3在区间?∞,2上是增函数，则a的取值范围是0,1

B.定义在R上的函数f(x)=x(2x?1)2x+1为奇函数

C.函数fx=1

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列叙述中正确的是(????)

A.若ab0，则1a1b

B.“?x∈R，2xx2”的否定是“?x?R，2x≤x2”

C.a,b,c∈R，则“ab

10.对任意的x，y∈R，函数fx满足fx+y=fx+fy+1，且f1

A.f0=?1 B.函数fx为奇函数

C.当x0时，fx?1

11.已知函数f(x)=2025?x，g(x)=x?2024，设2024x

A.x1?x2g(x1)?g(

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.2350+

13.已知f(x)是定义在R上的奇函数，设函数g(x)=(x+4)2+f(x)x2+16的最大值为M，最小值为m

14.已知正实数x，y满足168x?3x+3=y+2y+1，且1x+3

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

已知函数f(x)=4x?3x?2的定义域为A

(1)求A∪B；

(2)集合M={x|3?a≤x≤2a?1}，若M?(?RA)，求实数

16.(本小题12分)

已知函数fx

(1)求a的值；

(2)判断并证明fx

(3)若存在实数t，使得ft2?2t+f

17.(本小题12分)

在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)=f(x+1)?f(x).某公司每月最多生产10台光刻机的某种设备，生产x台时(x≥1,x∈N?)这种设备的收入函数为Rx=x2

(1)求成本函数C(x)的边际函数MC(x)的最大值；

(2)求生产x台光刻机的这种设备的的利润Z(x)的最小值．

18.(本小题12分)

已知幂函数fx=m

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)解关于x的不等式af(x)+ax+1≥0

(3)若对任意x∈1,2，都存在b∈1,2，使f(x)≤bt2

19.(本小题12分)

对于定义域为I的函数f(x)，如果存在区间[a,b]?I，使得函数y=f(x)在x∈[a,b]时，值域是[ka,kb]，则称[a,b]为f(x)的“k倍美好区间”.特别地，若函数函数y=f(x)在x∈[a,b]时值域是[a,b]，则称[a,b]为f(x)的“完美区间”．

(1)证明：函数fx

(2)如果二次函数f(x)=?12x2+132在(0,+∞)

(3)是否存在实数a,b?(b2)，使得函数fx=x+4x?5=m(x∈0,+∞)在区间[a,b]单调，且[a,b]

参考答案

1.C?

2.D?

3.A?

4.A?

5.C?

6.A?

7.C?

8.D?

9.AD?

10.ACD?

11.BC?

12.1615

13.2?

14.?∞,4?

15.解：(1)由4x?3x?2≥0，所以A={x|x≤3

又由3x?21，得到3x?2?1或3x?21，即x13

所以B={x13或x1}，所以A∪B={x|x≤

(2)因为A={x|x≤34或x2}

①当3?a2a?1，即a43时，此时M=?，满足M?(?

②当a≥43，即M