圆的对称性讲学稿.docx

宁夏银川市第十五中学校本课程九年级数学(下)

3.2圆的对称性

一、学习目标

1.探索圆的对称性，学会圆心角、弧、弦之间相等关系的定理；

2.积累研究几何图形的各种方法.

二、自主学习

1.圆的对称性

请你自己设计学具，设法研究圆的对称性，并完成以下研究报告.

学具

研究方法

简述操作过程

结论

2.圆心角、弧、弦的关系

阅读：如图1，∠AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角．

图2图1

图2

图1

图1

图1

（1）在等圆⊙O和⊙中，分别作相等的圆心角和（如图2），你能发现哪些等量关系？完成以下研究报告.

等量关系

推理过程

结论

（可续行）

（2）通过以上研究，你认为在等圆中，相等的圆心角所对的弧有怎样的关系？所对的弦呢？

如果在同圆中，上述结论还成立吗？

合作学习

1.在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？为什么？

2.在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弦相等，那么它们所对的弧相等吗？这两个圆心角相等吗？说说你的理由.?

3.试用符号语言表示以上结论.

解决问题

1.如图，在⊙O中，

若eq\o(\s\up5(?),\s\do2(AB))=eq\o(\s\up5(?),\s\do2(CD)),∠AOB＝50°，则∠COD=；

连接AB，CD，若AB=CD，eq\o(\s\up5(?),\s\do2(AC))=3则eq\o(\s\up5(?),\s\do2(BD))=.

2.如图，AB，DE是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，且eq\o(\s\up5(?),\s\do2(AD))=eq\o(\s\up5(?),\s\do2(CE)).BE与CE的大小有什么关系？为什么？

小结

本节课你有哪些收获？

当堂测评

如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，AB?＝DC?，△ABC与△DCB全等吗？为什么？

七、教学后记