2021~2022学年度七年级下学期阶段评估(一)数学BS一AH .pdfVIP

2021~2022学年度七年级下学期阶段评估(一)数学BS一

AH

一、选修课

学校给每个老师自由开选修课的机会，这三学期我一直开《数学强基课程》，

给选我课的学生介绍竞赛级别的知识。这学期每节课我都做了PPT，将每节课做

成了一个专题：分别是数学中的必胜策略问题，叉乘，拉姆赛问题，仿射变换，

极点和极线，坐标系的旋转，组合趣题，数列求和，特征根法求数列通项等等。

借着上强基课，我也得以梳理不同类型的题，并学习了很多知识。

讲几点让我印象深刻的。

解析几何中的极点和极线我本来不知道，是从学生口中得知。查了些资料后

发现，很多难题都是以此为背景，于是自己查阅了很多书，把这块内容自学了一

遍。为了系统地建立它的知识体系以及衍生知识如调和点列，我查阅了《高等几

何》(梅向明等)，《高等代数与解析几何》(孟道冀)，《平面解析几何方法与研

究》(刘连璞)，最后一本是非常好的高难度的适合高中生的解析几何的书。我给

同学们讲解了这块知识以及以它为背景的题。与之相关的调和点列我也学习了一

番，但权衡教学实际情况后最终没有给学生讲。在讲完这块内容后，我给学生强

调：虽然用极点极线可以“秒杀”很多题，但我讲这些是为了拓展知识，让你们

看到题目后面的背景，而不是把这些结论当做救命稻草。须知数学培养的是能力，

而不是记忆力。背的结论再多，都不如掌握必备的能力重要。不要执着于去背数

学结论，这样并不能提高数学水平。

我开心的是，因为需要给学生讲好一块知识，我必须自己先把它掌握透彻，

并以一种有逻辑的方式理顺这块知识。极点和极线其实是比较古老的射影几何的

知识，大学数学现在基本不讲，而我以这种方式领略到了我之前所不知道的纯几

何的美。

我还讲了拉姆塞问题的发展以及由此改编的竞赛题，甚至讲了两道IMO的

试题，并由R(5,5)至今没有确切答案讲到了保罗·埃尔德什，这位曾经的数学神

童、一生善良的人、一生痴迷数学的纯粹的人，并把了解他的生平作为选修课唯

一一次的书面作业。我相信这位数学家的故事必定能给很多同学带来震撼与启发。

二、普通课程

这学期我每节课都制作了PPT，既方便自己教学，整理教学思路，也有利于

积累电子资料，这样下一轮上同样的课就会轻松很多，随着教学经验增多，还可

以不断改进PPT。我在备课时还预估了每块内容讲多长时间，并把它写在每页

PPT的备注页，课前把PPT打出来作为教案。这种充分的备课让我很享受，如

何引入知识，按什么顺序讲解，学生们会是什么反应，例题讲哪些，学生本节课

需要掌握什么方法，是不是足以应付课后作业，在做PPT的时候，都得思考一

番。

在课堂教学方式上，本学期也受益很多。虽然听课次数不多，但每次课我都

会好好把握那些值得学习的教学风格与技巧。学校里林健老师的上课方式让我受

益良多：对部分偏离主题问题的适当忽视，让有自己想法的学生起来完整发言，

等等，都更新着我的一些教学习惯。还有一个让我受益很多的老师是一个教育科

学研究院的博士，他给我们开“教师如何做课题”的讲座，他的讲座内容我没有

太多收获，但他上课的方式让我学习到了很多，他全程没说多少话，都是一步步

跟着PPT上的主题进行提问，让我们来说，这种方式让我大受借鉴，我很快把

它用在了自己的课堂上。

前段时间喜欢在Bilibili上看啊粥粥啊粥解读《人民的名义》，看到领导们

如何引导会议风向时，也在思考如何把这种把控讨论的方式用到课堂上：让同学

通过讨论，最后自主得出需要的结果，也有了较多教学细节的心得。在经历别的

事的时候，也总会去想能不能把某些方法用于教学上，这就是热爱吧。

三、创新活动

本学期多了一节数学连堂课，这节课如果用来讲课，就是一个班连上两节数

学课，学生不高兴，我也会比较疲惫，而且会导致两个班进度不一样，作业不好

布置(两个班的连堂课不在同一天)。于是想了点新花样。

考虑到口算能力对解题速度和提升数学自信有很大帮助，我写了一个简易的

口算程序，在班里举办了口算大赛。分小组比赛，获得冠军的小组可以获得精美

的“清华草稿纸”，这是我让学弟从学校买来邮寄给我的。为了增加参与度，我

不断改进比赛规则，让每个小组尽可能更多人参与，减少“躺赢”的情况。我还

用它作周末作业，每周至少完成3次，一些同学们甚至不断练习，不断地刷新最

高分。

后来学到解析几何，我发觉学生的代数运算能力也需要提升，由于算得