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《图形的旋转（第二课时）》教案

教学目标

教学目标：通过对比平移、轴对称、旋转的相同点和不同点，进一步形成图形变换的知识体系；运用多种方法解决问题，认识画旋转后图形的本质；了解旋转对称的概念及其在生活中的应用.

教学重点：利用旋转的性质画旋转后的图形.

教学难点：对比并发现平移、轴对称、旋转的相同点和不同点；利用旋转的性质画旋转后的图形，并通过不同方法的比较，揭示旋转性质在解决旋转问题中的作用.

教学过程

时

间

教学环节

主要师生活动

复习巩固

教师引导学生回顾旋转的定义及其性质.

比较三种图形变换

教师出示问题，学生完成表格.

平移

轴对称

旋转

相同点

都是全等变换，即变换前后的图形全等.

不同点

定义

把一个图形沿某一方向移动一定距离.

把一个图形沿着某一条直线折叠.

把一个图形绕着某一点转动一个角度.

图形

要素

平移方向

平移距离

对称轴

旋转中心、旋转角度、旋转方向

性质

连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等.

任意一对对应点所连线段被对称轴垂直平分.

对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.

比较三种图形变换

通过对比平移、轴对称、旋转的相同点和不同点，帮助学生进一步形成图形变换的知识体系.

引导学生探究发现，通过多次轴对称变换，实现图形的平移和图形的旋转的方法。

画旋转后图形

例：如图，E是正方形ABCD中CD边上一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°.

（1）画出旋转后的图形；

（2）若AD=4，DE=3，点E旋转后的对应点

为E’，求EE’的长.

教师出示问题，学生独立完成.教师展示学生的多种解法，并提示学生思考每种解法的依据，最终引导学生认识到画旋转后图形的本质：画出旋转前各顶点的对应点，确定对应点的依据就是旋转的性质.

旋转设计图案

教师展示图片，学生观察图片，体会把一个图案进行旋转，选择不同的旋转中心，不同点的旋转角，出现不同的效果.

教师给出旋转对称的定义，并介绍实际生活中的应用实例.

小结

教师和学生一起回顾本节课所学主要内容.