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人教版八年级上册数学期中考试试卷

一、填空题。

1．已知点A(x，3)和B（4，y）关于y轴对称，则(x+y)2014的值为________．

2．若a、b、c为三角形的三边长，且a、b满足|a﹣3|+（b﹣2）2=0，则第三边长c的取值范围是_____．

3．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是___.

4．如图，∠BAC=30°，P是∠BAC平分线上一点，PM∥AC，PD⊥AC，PD=30，则AM=_____．

5．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D．若BD=3，AC=10，则△ACD的面积是_____．

6．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC翻折而成的，若∠1=140°，∠2=25°，则∠α度数为______．

7．如图所示，AB＝AC，AF⊥BC于点F，D、E分别为BF、CF的中点，则图中全等三角形共有____对．

8．如图，CA⊥BE，且△ABC≌△ADE，则BC与DE的关系是____________．

9．如图,△ABC的两外角平分线交于点P,易证∠P=90°-∠A；△ABC的两内角的平分线交于点Q,易证∠BQC=90°+∠A；那么△ABC的内角平分线BM与外角平分CM的夹角∠M=_____∠A．

10．如图，ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③BRP≌QSP；④AP垂直平分RS．其中正确结论的序号是_____（请将所有正确结论的序号都填上）．

二、选择题。（每小题只有一个正确答案）

11．下列四个交通标志中，轴对称图形是（）

A． B． C． D．

12．若一个多边形的内角和为360°，则这个多边形的边数是（???）

A．3B．4C．5D．6

13．如图，直线，，是截线且交于点，若，，则（）

A． B． C． D．

14．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=AC?BD，其中正确的结论有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

15．如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，连接CE,有下列结论：①DC=DE；②DA平分∠CDE；③AB=AC+CD；④D为BC的中点；⑤AD被CE垂直平分.其中正确的个数为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

16．在△ABC和△A′B′C′中，①AB=A′B′，②BC=B′C′，③AC=A′C′，④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′，则下列各组条件中使△ABC和△A′B′C′全等的是（）

A．④⑤⑥ B．①②⑥ C．①③⑤ D．②⑤⑥

17．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，以B为圆心，任意长为半径画弧交AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心、以大于EF长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，则∠BDC为（）度．

A．65 B．75 C．80 D．85

18．如图，在五边形ABCDE中，，DP、CP分别平分、，则的度数是（）

A． B． C． D．

19．如图所示，△ABC中，AB=BC=AC，∠B=∠C=60°，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是()

A．45° B．55° C．75° D．60°

20．如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠ABC的平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D,过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G,则下列结论：①∠APB＝45°；②PF＝PA；③BD﹣AH＝AB；④DG＝AP+GH;其中正确的是()

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④

三、解答题

21．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）

(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC；

(2)请画出△ABC关于原点对称的△ABC；

(3)在轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标.

22．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE