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初二数学第9周资料
1．（2022·江苏苏州·中考真题）化简的结果是______．
2．（2021·江苏泰州·中考真题）函数：中，自变量x的取值范围是_____．
3．（2020·江苏淮安·中考真题）方程的解为__________．
4．（2020·江苏南京·中考真题）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．
5．（2020·江苏宿迁·中考真题）使分式有意义的x的取值范围是_________．
6．（2022·江苏连云港·中考真题）化简：．
7．（2021·江苏泰州·中考真题）（1）分解因式：x3﹣9x；
（2）解方程：+1＝．
8．（2021·江苏淮安·中考真题）先化简，再求值：（＋1）÷，其中a＝﹣4．
9．（2021·江苏徐州·中考真题）计算：
（1）
（2）
10．（2021·江苏盐城·中考真题）先化简，再求值：，其中．
11．（2021·江苏南京·中考真题）计算．
12．（2021·江苏苏州·中考真题）先化简再求值：，其中．
13．（2020·江苏南通·中考真题）计算：
（1）（2m+3n）2﹣（2m+n）（2m﹣n）；
（2）
14．（2020·江苏盐城·中考真题）先化简，再求值：，其中．
初二数学第9周资料
参考答案与试题解析
（少侠终于做完了，看到这里那可以稍微放松下，不光错题的解析要重点观看，正确的题目也是要留心的哦，说不定老师的方法会给你更多的启迪，加油！当你有耐心全部看完，那你已经超越99.99%的同龄人啦！这次的周资料全部是关于分式方程的内容，题目难度中等，让孩子们先见识下中考到底怎么考的，现在查缺补漏完全来得及，绝大多数都是中考的经典题型，如果做得不错可以树立自己对数学的信心！最后送大家一句话“但行好事，必有前程”。）
1．（2022·江苏苏州·中考真题）化简的结果是______．
【答案】x
【解析】
【分析】
根据分式的减法进行计算即可求解．
【详解】
解：原式＝．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了分式的减法，正确的计算是解题的关键．
2．（2021·江苏泰州·中考真题）函数：中，自变量x的取值范围是_____．
【答案】
【解析】
【详解】
解：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须，即．
故答案为：．
3．（2020·江苏淮安·中考真题）方程的解为__________．
【答案】x=-2
【解析】
【分析】
先用异分母分式加法法则运算，然后利用分式为零的条件解答即可．
【详解】
解：
则：，解得x=-2．
故答案为x=-2．
【点睛】
本题考查了异分母分式加法法则和分式为零的条件，掌握分式为零的条件是解答本题的关键．
4．（2020·江苏南京·中考真题）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．
【答案】
【解析】
【分析】
由分式有意义的条件可得答案．
【详解】
解：由题意得：
故答案为：
【点睛】
本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键．
5．（2020·江苏宿迁·中考真题）使分式有意义的x的取值范围是_________．
【答案】x≠1
【解析】
【详解】
根据题意得：x-1≠0，即x≠1.
故答案为：x≠1．
6．（2022·江苏连云港·中考真题）化简：．
【答案】
【解析】
【分析】
根据异分母分式的加法计算法则求解即可．
【详解】
解：原式
．
【点睛】
本题主要考查了异分母分式的加法，熟知相关计算法则是解题的关键．
7．（2021·江苏泰州·中考真题）（1）分解因式：x3﹣9x；
（2）解方程：+1＝．
【答案】（1）x（x+3）（x-3）；（2）x=-1
【解析】
【分析】
（1）先提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可；
（2）先将分式方程化简为整式方程，再求解检验即可．
【详解】
解：（1）原式=x（x2-9）=x（x+3）（x-3），
（2）等式两边同时乘以（x-2）得2x+x-2=-5，
移项合并同类项得3x=-3，
系数化为1得x=-1
检验：当x=-1时，x-2，
∴x=-1是原分式方程的解．
【点睛】
本题考查了因式分解和解分式方程，解题关键是熟练掌握因式分解的方法及注意解分式方程要检验．
8．（2021·江苏淮安·中考真题）先化简，再求值：（＋1）÷，其中a＝﹣4．
【答案】a＋1，﹣3
【解析】
【分析】
根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题．
【详解】
解：（＋1）÷
＝
＝
＝a＋1，
当a＝﹣4时，原式＝﹣4＋1＝﹣3
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