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高中物理生活中的圆周运动题20套(带答案)含解析
一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动
1．有一水平放置的圆盘，上面放一劲度系数为k的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴
OmAμ
上，另一端系一质量为的物体，物体与盘面间的动摩擦因数为，开始时弹簧未发
l
生形变，长度为．设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力．求：
（1）盘的转速ω多大时，物体A开始滑动？
0
（2）当转速缓慢增大到2ωAx
时，仍随圆盘做匀速圆周运动，弹簧的伸长量△是多少？
0
3mgl
g
12
【答案】（）（）
lkl4mg
【解析】
【分析】
（1）物体A随圆盘转动的过程中，若圆盘转速较小，由静摩擦力提供向心力；当圆盘转
速较大时，弹力与摩擦力的合力提供向心力．物体A刚开始滑动时，弹簧的弹力为零，静
摩擦力达到最大值，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求解角速度ω．
0
（2）当角速度达到2ω时，由弹力与摩擦力的合力提供向心力，由牛顿第二定律和胡克定
0
x．
律求解弹簧的伸长量△
【详解】
若圆盘转速较小，则静摩擦力提供向心力，当圆盘转速较大时，弹力与静摩擦力的合力提
供向心力．
（1）当圆盘转速为nA
时，即将开始滑动，此时它所受的最大静摩擦力提供向心力，则
0
有：
μmg＝mlω2，
0
g
解得：ω=．
0l
g
即当ω＝时物体A开始滑动．
0l
（2）当圆盘转速达到2ω时，物体受到的最大静摩擦力已不足以提供向心力，需要弹簧的
0
μmg+kx＝mr2，
弹力来补充，即：△ω
1
r=l+x
△
3mgl
V＝
解得：x
kl4mg
【点睛】
当物体相对于接触物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大，这是经常用到的临界条件．本题
关键是分析物体的受力情况．
2．如图所示，竖直圆形轨道固定在木板B上，木板B固定在水平地面上，一个质量为3m
小球A静止在木板B上圆形轨道的左侧．一质量为m的子弹以速度v水平射入小球并停
0
留在其中，小球向右运动进入圆形轨道后，会在圆形轨道内侧做圆周运动．圆形轨道半径
为R，木板B和圆形轨道总质量为12m，重力加速度为g，不计小球与圆形轨道和木板间
的摩擦阻力．求：
(1)
子弹射入小球的过程中产生的内能；
(2)
当小球运动到圆形轨道的最低点时，木板对水平面的压力；
(3)
为保证小球不脱离圆形轨道，且木板不会在竖直方向上跳起，求子弹速度的范围．
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