（讲评用卷）2024年河南洛阳一模·数学.docxVIP

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2024年河南洛阳一模·数学

全卷总分:120分考试时间:100分钟

一、选择题

1.﹣3的绝对值是（）

A．3 B．13

C．﹣13? D．﹣

1.A

【解析】﹣3的绝对值是3．

2.天地正清明，最美四月天.2024年清明假期，河南省文化和旅游市场热度延续、高潮迭起．三天假期，河南省接待国内游客1906.9万人次，旅游总收入112.5亿元．与2023年同期相比，接待人次增长9.9%，旅游总收入增长20.6%．数据“112.5亿”用科学记数法表示为（）

A．1.125×102

B．112.5×108

C．1.125×109

D．1.125×1010

2.D

【解析】112.5亿＝11250000000＝1.125×1010.

3.我国古代数学家利用“牟合方盖“找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的左视图是（）

?A．B．C．D．

3.A

4.下列运算正确的是（）

A．2a﹣a＝2 B．（a﹣1）2＝a2﹣1

C．（a2b）2＝a4b2 D．6a2+3a＝3a

4.C

【解析】2a﹣a＝a，则A选项不符合题意；（a﹣1）2＝a2﹣2a+1，则B选项不符合题意；（a2b）2＝a4b2，则C选项符合题意；6a2与3a不是同类项，无法合并，则D选项不符合题意.

5.如图，已知AB∥CD，EF⊥CD于点F，AF平分∠EAB，若∠E＝50°，则∠AFE的度数是（）

A．140° B．130° C．120° D．110°

5.D

【解析】如图所示，∵EF⊥CD于点F，∴∠EFK＝90°，∵∠E＝50°，∴∠EKF＝90°﹣50°＝40°，∵AB∥CD，∴∠BAK＝∠EKF＝40°，∠AFK＝∠BAF，∵AF平分∠EAB，∴∠BAF?=12∠BAK＝20°，∴∠AFK＝20°，∴∠AFE＝∠EFK+∠AFK＝90°+20°＝

6.关于x的方程x2﹣x+2m＝0有两个不相等的实数根，m的值可以是（）

A．﹣1 B．1

C．3? D．2

6.A

【解析】∵关于x的方程x2﹣x+2m＝0有两个不相等的实数根，∴Δ＝（﹣1）2﹣8m＞0，解得m?＜18．故m的值可以

7.如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OA、OC．若∠B＝110°，则∠AOC的度数为（）

A．70° B．100° C．110° D．140°

7.D

【解析】∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠B+∠D＝180°，∵∠B＝110°，∴∠D＝180°﹣110°＝70°，由圆周角定理得∠AOC＝2∠D＝140°.

8.某校计划组织研学活动，现有四个地点可供选择：龙门石窟、洛邑古城、龙门海洋馆、洛阳博物馆．为了解学生想法，校方进行问卷调查（每人选一个地点），并绘制成如图所示统计图．已知选择洛邑古城的有360人，那么选择龙门石窟的有（）

A．120人 B．240人 C．360人 D．480人

8.B

【解析】调查总人数360÷30%＝1200（人），选择龙门石窟的人数1200×20%＝240（人）.

9.如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点O为坐标原点，A（0，8），B（﹣6，0），C是斜边AB的中点，且DC⊥AB交x轴于点D．将△BCD沿x轴向右平移得到△BCD，当?BC的中点恰好落在y轴上时，点D′的坐标为（）

A．?(416，0)?

C．?(776，0)? D

9.A

【解析】∵点A坐标为（0，8），点B坐标为（﹣6，0），且点C为AB的中点，∴点C的坐标可表示为（﹣3，4），OB＝6，OA＝8．在Rt△ABO中，AB?=62+82=10，∴BC?=12AB=5．如图，令BC的中点为H，则点H的坐标为（??92，2）．过点H作x轴的平行线交y轴与点E，则平移后点H在y轴上的点E处，∴△BCD向右平移了?92个单位长度．∵CD⊥AB，∠AOD＝90°，∴∠BAO＝∠CDB．在Rt△ABO中，sin∠BAO?=BOAB=35，∴sin∠CDB?=35．在Rt△BCD中，sin∠CDB?=BCBD，∴?5BD=

10.如图①，点E在正方形ABCD的边BC上，且BE??=13BC，点P沿BD从点B运动的到点D，设B，P两点间的距离为x，PE+PC＝y，图②是点P运动时y随x变化的关系图象，若图象的最低点M的纵坐标为??10，则最高点N的纵坐标a的

图①????????????????????????图②

A．6 B．3?+10

C．3+13? D．

10.C

【解析】如图①，连接A