北师大版九年级数学上册课件 6.1 反比例函数.pptxVIP

北师版九年级数学上册

第六章反比例函数

1反比例函数

326805

当人和木板对地面的压

力一定时，随着木板面积的变化，人和木板对地面的压强如何变化?

情境导入

亮度可调节的台灯，当

电压一定时，怎样通过调节电阻来控制电流的变化从而改变灯光的明暗?

二)新课探究

我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR,当U=220V时.

(1)你能用含有R的代数式表示I吗?I=220

R

(2)利用写出的关系式完成下表：

R/O

20

40

60

80

100

I/A

11

5.5

3.67

2.75

2.2

当R越来越大时，I怎样变化?当R越来越小呢?

当R越来越大时，I越来越小；

当R越来越小时，I越来越大。

(3)变量I是R的函数吗?为什么?

R/Q

20

40

60

80

100

I/A

11

5.5

3.67

2.75

2.2

亮度可调节的台灯，其灯光亮

度的改变，可以通过调节总电阻来控制电流的变化实现.

因为当电流I较小时，灯光较暗，反之，

当电流I较大时，灯光较亮.

京沪高速铁路全长约为1318km,列车沿京沪高

速铁路从上海驶往北京，列车行完全程所需要的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?

1318

V=

上面的函数关系式，有哪些

共同的特点?

都具有的形式，其中k是常数.

一般地，如果两个变量x,y之间可以表示

成(k为常数，且k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数.

注意：变量x,y都不能等于0.

反比例函数(k≠0)的自变量x的取值范围

是什么?

例茹，x作前备得到丽第等禾震达固此自变重8x

的取集薄界最許高翡零寄散值应满足t0,且当t

但实际问题中，应根据具体情况来确定反比例

取每一个确定的值时，v都有唯一确定的值与其

对应.

函数自变量的取值范围.

练一练

下列函数是不是反比例函数?若是，请指出k的值。

y=3x¹是，k=3不是

是，y=3x-1不是

不是

想一想反比例函数除了可以用(k≠0)的形式

表示之外，还有没有其他表达方式?

反比例函数的三种表达方式(注意k≠0):

y=y=kx-¹,xy=k.

X

做一做

1.一个矩形的面积为20cm²,相邻两条边长分别为xcm和ycm,那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?

xy=20变量y是变量x的反比例函数。

2.某村有耕地346.2hm²,人口数量n逐年发生变化，

那么该村人均占有耕地面积m(hm²/人)是全村人口数量n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?

346.2

m=

n

变量m是变量n的反比例函数。

X

-3

-2

-1

1

-

2

1

2

3

y

2

-

3

1

2

4

-4

-2

-1

-3

2.(-1)=k

3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值。

(1)写出这个反比例函数的表达式.

(2)根据函数的表达式完成上表.

三)随堂练习

1.下列函数表达式中，x表示自变量，哪些是反比例

函数?每一个反比例函数的k值是多少?

(1)y=5(2)y=0.4(3)y二X(4)xy=2

XX

k值为0.4

k值为2

k值为5

2.你能举出两个反比例函数的实例吗?写出表达式，

并与同伴交流.

解：答案不唯一.如：长方形的面积是66时，长

方形的长a与宽b之间的关系：

3.计划修建铁路1200km,那么铺轨天数y(d)是每

日铺轨x(km/d)的反比例函数吗?

解：,y是x的反比例函数。

4.三角形的面积S是常数，它的一条边长为y,这条边

长的高为x,那么y是x的函数吗?是反比例函数吗?

解：因为xy,所以

因为S是非零的常数，所以y是x的函数，并且y是x的反比例函数.

●

5.下列哪些式子表示y是x的反比例函数?为什么?

(2)y=5-x;×一次函数.(3);(4)(a为常数，a≠0)

I/A

1

2