（讲评用卷）2024年河南新乡二模·数学.docxVIP

数学试卷第PAGE页（共NUMPAGES页）

2024年河南新乡二模·数学

全卷总分:120分考试时间:100分钟

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.﹣2024是2024的（）

A．倒数 B．绝对值 C．相反数 D．负倒数

1.C

【解析】﹣2024是2024的相反数．0

2.据统计，2023年1至8月，河南省全省社会消费品零售总额达16507亿元，其中16507亿用科学记数法表示为（）

A．1.6507×104 B．1.6507×108

C．1.6507×1011 D．1.6507×1012

2.D

【解析】16507亿＝1650700000000＝1.6507×1012.

3.如图所示的几何体的左视图是（）

A．B．C．D．

3.D

【解析】仔细观察几何体特征，从左面观察可得图形是．

4.中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为（）

A．?x+y=100047x

C．?x+y=10007x

4.A

【解析】∵共买了一千个苦果和甜果，∴x+y＝1000，∵共花费九百九十九文钱，且四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，∴?47x?+119y＝999．∴可列方程组为

5.如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按如图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（）

A．1，4，5 B．2，3，5 C．3，4，5 D．2，2，4

5.B

【解析】当选取的三块纸片的面积分别是1，4，5时，围成的直角三角形的面积是?1×42=42；当选取的三块纸片的面积分别是2，3，5时，围成的直角三角形的面积是?2×32=62；当选取的三块纸片的面积分别是3，4，5时，围成的三角形不是直角三角形；当选取的三块纸片的面积分别是2，2，4时，围成的直角三角形的面积是?2×22=42，∵?62＞42

6.如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，以B为圆心，适当的长为半径画弧，交BD，BC于M，N两点；再分别以M，N为圆心，大于?12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP，交CD于点F，则DF

A．3 B．35

C．5 D．4

6.C

【解析】∵四边形ABCD为矩形，∴CD＝AB＝8，∠C＝90°，∴BD?=62+82=10，如图，过点F作FH⊥BD于?H，由作法得BF平分∠CBD，∴FH＝FC＝CD﹣DF＝8﹣DF，在Rt△BCF和Rt△BHF中，?BF=BFFC=FH，∴Rt△BCF≌Rt△BHF（HL），∴BC＝BH＝6，∴DH＝BD﹣BH＝4，在Rt△DFH中，DH2+FH2＝DF2，∴42

7.对于数据：2、2、2、4、5、6、8、8、9、100，能较好反映这组数据平均水平的是（）

A．这组数据的平均数 B．这组数据的中位数 C．这组数据的众数 D．这组数据的标准差

7.B

【解析】∵这组数据中有一个数据和其他数据差异过大，∴能较好反映这组数据平均水平的是这组数据的中位数.

8.从下列四个条件：①∠ABC＝90°；②AB＝BC；③AC＝BD；④AC⊥BD中选择两个作为补充条件，使平行四边形ABCD成为正方形，下列四种情况，你认为错误的是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．③④

8.B

【解析】A.∵∠ABC＝90°，AB＝BC，∴平行四边形ABCD成为正方形，不符合题意；B.∵∠ABC＝90°，AC＝BD，∴平行四边形ABCD成为矩形，符合题意；C.∵AB＝BC，AC＝BD，∴平行四边形ABCD成为正方形，不符合题意；D.∵AC＝BD，AC⊥BD，∴平行四边形ABCD成为正方形，不符合题意.

9.若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2kx+k＝0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为（）

A．2 B．1 C．0 D．﹣1

9.A

【解析】∵关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2kx+k＝0有两个不相等的实数根，∴b2﹣4ac＞0，即（2k）2﹣4（k﹣1）k＞0，解得k＞0，又∵方程（k﹣1）x2+2kx+k＝0是一元二次方程，∴k﹣1≠0，即k≠1，故k的取值范围为k＞0且k≠1，∴k的最小整数值为2．

10.如图①，点D在△ABC边AC上，点E是BD上的一动点，点F是CE的中点，连接AF，设BE＝x，AF＝y，图②是点E运动时y随x变化的关系图象，其