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2023年河南新乡二模·数学

全卷总分:120分考试时间:100分钟

一、选择题

1.?15的

A．?15? B．

C．5 D．﹣5

2.如果一个几何体恰好可以无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过如图所示的“墙”上的3个空洞，则该几何体为（）

A．?????B．C．???D．

3.当光线垂直照射在太阳光板上时，接收的太阳光能最多．某一时刻太阳光的照射角度如图所示，要使此时接收的太阳光能最多，那么太阳光板绕支点A顺时针旋转的最小角度为（）

A．48° B．58° C．68° D．78°

4.下列运算正确的是（）

A．a2+a3＝a5 B．a6÷a2＝a3

C．（a2）3＝a6 D．a2﹣b2＝（a+b）（b﹣a）

5.2023年全国两会期间，某校组织开展了以“聚焦两会，关注祖国发展”为主题的阅读活动，如图所示的扇形统计图描述了该校学生在一周内阅读关于两会文章的篇数情况，则阅读篇数的众数为（）

A．18篇 B．13篇 C．15篇 D．40%

6.若关于x的一元二次方程x2+2x+m+1＝0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

7.《九章算术》中记载了这样一道题，大意是：若有玉1立方寸，重7两；石1立方寸，重6两．今有棱长3寸的正方体石，其中含有玉、石，总重11斤（注：1斤＝16两）．问玉、石各重多少？若设玉重x两，石重y两，则可列方程组为（）

A．?x+y=11x7+

C．?x+y=1767x

8.如图，在菱形ABCD中，点P是对角线BD上一动点，点E是边AD上一动点，连接PA，PE．若AB＝5，BD＝8，则PA+PE的最小值为（）

A．6 B．245

C．5 D．12

9.随着5G信号的快速发展，5G无人物品派送车已应用于实际生活中，图①所示为无人物品派送车前往派送点的情景．该车从出发点沿直线路径到达派送点，在派送点停留一段时间后匀速返回出发位置，其行驶路程s与所用时间t的关系如图②所示．下列分析正确的是（）

A．派送车从出发点到派送点行驶的路程为1.6km

B．在5～10min内，派送车的速度逐渐增大

C．在10～12min内，派送车在进行匀速运动

D．在0～5min内，派送车的平均速度为0.12km/min

10.如图，在矩形ABCD中，点B（0，4），点C（2，0），BC＝2CD，先将矩形ABCD沿y轴向下平移至点B与点O重合，再将平移后的矩形ABCD绕点O逆时针旋转90°得到矩形EOMN，则点D的对应点N的坐标为（）

A．（3，3） B．（4，4） C．（3，4） D．（4，3）

二、填空题

11.写出一个生活中使用负数的情境???．

12.不等式组?2x?4≤

13.随着教育部“双减”政策的深入，某校开发了丰富多彩的课后托管课程，并于开学初进行了学生自主选课活动．小明和小王分别打算从以下四个特色课程中选择一个参加：A.竞技乒乓；B.围棋博弈；C.名著阅读；D.街舞少年，则小明和小王选择同一个课程的概率为???．

14.如图，△ABC是边长为1的等边三角形，曲线CC1C2C3C4…是由多段120°的圆心角所对的弧组成的，其中?CC1?的圆心为A，半径为AC；C1C2?的圆心为B，半径为BC1；C2C3?的圆心为C，半径为CC2；C3C4?的圆心为A，半径为AC3???CC1?，C1C2?，C2C3?，

15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝5，D为平面内一动点，连接AD，BD，AD＝2，将BD绕点D逆时针旋转90°得到ED，连接AE，BE，当点E落在△ABC的边上时，AE的长为???．

三、解答题

16.（1）计算：?83

（2）化简：?(1

17.在全球气候变暖的背景下，多个国家做出碳中和、碳达峰的承诺并开展相应行动，中国政府也明确提出了“力争2030年前实现碳达峰，2060年前实现碳中和”的战略目标，并建立了完善的政策体系．中国新能源汽车陆续推出一系列支持政策，制定实施体系化标准，各地政府结合实际出台相应配套政策，构建了涵盖研发、投资管理、生产准入、市场监管、财政补贴、税收优惠、推广使用、安全监管等全球范围内最为完备的新能源汽车政策支持体系．下面是2016～2022年我国新能源汽车销量及销量同比增长率统计图．

2016～2022年我国新能源汽车销量及销量同比增长率统计图

根据所给信息，解决下列问题：

（1）2016～2022年我国新能源汽车销量的中位数为???万台；

（2）观察这几年的数据发现，虽然在2019年受补贴退坡（对新能源汽车的补贴下调）的影响，销量出现短暂下滑，但2019年以后仍然