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2023年河南郑州二检·数学

试卷满分:120分答卷时长:100分钟

一、选择题

1.－3的绝对值是()

A．－3 B．?1

C．3 D．±3

2.2023年3月30日郑州市人民公园第二十六届郁金香花展盛大开幕，据了解，本次花展共展出郁金香31个品种10万余株，采取全园分布，让游人闻着浓郁的花香，漫步于花田小径间，体验“人在花中走，如在画中游”的美妙感受．数据“10万”用科学记数法表示为()

A．10×104 B．10×105

C．1×104 D．1×105

3.郑州是华夏文明的重要发祥地，是三皇五帝活动的腹地，是中华文明的轴心区，市政府开展了“游郑州知华夏”活动．将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“郑”字所在面相对的面上的汉字是()

A．知 B．华 C．夏 D．游

4.某校开展了丰富多彩的学雷锋志愿服务活动，为了了解同学们所做志愿者服务活动的情况，数学兴趣小组的同学在全校范围内随机抽查了部分同学，将收集的数据绘制成了如图所示的扇形统计图，若该校有2000名学生，则参加爱心捐助活动的学生人数为()

A．200 B．300 C．400 D．500

5.如图，一副三角尺按如图所示的方式放置，若AB∥CD，则∠α的度数为()

A．75° B．90° C．105° D．120°

6.一元二次方程x2－2x+3＝0的根的情况为()

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根 D．只有一个实数根

7.凸透镜成像的原理如图所示，AG∥l∥HC．若缩小的实像是物体的23，则物体到焦点F1的距离与焦点F2到凸透镜的中心线GH的距离之比为(焦点F1和F2关于O点对称)(

A．32? B．2

C．2 D．1

8.如图，已知点A(2，a)在反比例函数y1=43x的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，连接OA，将△AOB沿OA翻折，点B的对应点B′恰好落在y2=kx(k≠0)的

A．3? B．?3

C．23? D．

9.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的等边三角形AOP在第二象限，OA与x轴重合，将△AOP绕点O顺时针旋转60°，得到△A1OP1，再作△A1OP1关于原点O的中心对称图形，得到△A2OP2，再将△A2OP2绕点O顺时针旋转60°，得到△A3OP3，再作△A3OP3关于原点O的中心对称图形，得到△A4OP4，以此类推…，则点P2023的坐标是()

A．(1

B．(?

C．(2，0)

D．(－2，0)

10.已知抛物线y＝x2－2mx+m2－9(m为常数)与x轴交于点A，B，点P(m+1，y1)，Q(m－3，y2)为抛物线上的两点，则下列说法不正确的是(

A．y有最小值为m2－9

B．线段AB的长为6

C．当x＜m－1时，y随x的增大而减小

D．y1＜

二、填空题

11.写出一个比0大且比3小的无理数：???．

12.方程3x+2?

13.对一批运动鞋进行抽检，统计合格的运动鞋的数量，得到合格运动鞋的频数表如下：

抽取双数(双)

20

40

60

80

100

200

300

合格频数

17

38

55

75

96

189

286

合格频率

0.85

0.95

0.92

0.94

0.96

0.95

0.95

估计出厂的1500双运动鞋中，次品大约有???双．

14.某校无人机社团的同学用无人机测量学校旗杆的高度，组员操作无人机飞至离地面高度为25米的A处时，测得旗杆BC的顶端B的俯角为45°，然后操控无人机水平方向飞行20米至旗杆另一侧D处时，测得旗杆BC的顶端B的俯角为30°，已知A，B，C，D在同一平面内，则旗杆的高度为???米．

15.黄金分割比是让无数科学家、数学家、艺术家为之着迷的数字．黄金矩形的长宽之比为黄金分割比，即矩形的短边为长边的5?12倍．黄金分割比能够给画面带来美感，令人愉悦，在很多艺术品以及大自然中都能找到它．比如蜗牛壳的螺旋中就隐藏了黄金分割比．如图，用黄金矩形ABCD框住整个蜗牛壳，之后作正方形ABFE，得到黄金矩形CDEF，再作正方形DEGH，得到黄金矩形CFGH…，这样作下去，我们以每个小正方形边长为半径画弧线，然后连接起来，就是黄金螺旋．已知AB=5

三、解答题

16.(1)计算：4?

(2)解不等式组：1?

17.郑州是一座将少林文化、黄帝文化、商都文化、黄河文化融为一体的“中原绿城”，域内留存了丰富的文化遗产．为弘扬郑州地域文化，某校七、八年级开展了“知郑州·爱郑州·兴郑州”知识竞赛，竞赛后，随机抽取了七、八年级各20名学生的成绩(百分制)，学生的成绩用x来表示，分四个等