（详解详析）2023年河南信阳联考二模·数学.docxVIP

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2023年河南信阳联考二模·数学

详解详析

一、选择题

1.A

2.B

【解析】∵EO⊥AB，∴∠EOA＝90°，∵∠EOC＝38°，∴∠AOC＝∠EOA﹣∠EOC＝52°，∴∠BOD＝∠AOC＝52°．

3.A

4.C

【解析】3×104nm＝3×104×0.000000001?m＝3×104×1×10?9?m＝3×10?

5.B

【解析】(?3a2)3＝?27a6，故①不符合题意；(?a2)?a3＝???a5，故②不符合题意；(2x?y)2＝4x2+y2??4xy，故③不符合题意；a2+4a2＝5a2，故④符合题意.

6.B

【解析】整理方程得2x2?32x?3＝0，∵b2-4ac＝(?32)2??4×2×(?3)＝18+24＞0，∴原方程有两个不相等的实数根．

7.B

【解析】设不规则图案的面积为x?cm2，已知长方形面积为20cm2，根据几何概率公式知，小球落在不规则图案的概率为x20.∵当事件A试验次数足够多，即样本足够大时，其频率可作为事件A发生的概率估计值，∴由折线统计图可知，小球落在不规则图案的概率大约为0.35，∴x20=0.35，解得x＝7，∴不规则图案的面积大

8.B

【解析】∵CE是∠BCD的角平分线，∴∠BCE＝∠DCE.∵四边形ABCD为平行四边形，AB＝4，BC＝5，∴BE∥CD，∠E＝∠DCE，∴∠E＝∠BCE，∴BE＝BC＝5，∴AE＝BE??AB＝5?4＝1.

9.D

10.D

【解析】设反比例函数的解析式为y?=kx（?k≠0），将（1，200）代入得，k＝200，∴反比例函数的解析式为y?=200x.当x＝4时，y＝50，∴4月份的利润为50万元，A选项不合题意；治污改造完成后，从4月到6月，利润从50万到110万，故每月利润比前一个月增加30万元，B选项不合题意；设一次函数解析式为y＝ax+b（??a≠0），则?4a+b=506a+b=110，解得?a=30b=?70，故一次函数解析式为y＝30x???70，∴当y＝200时，得200＝30x??70，解得x＝9，则9月份该厂利润达到200万元，C选项不合题意；当y＝100时，100?

二、填空题

11.1

12.?

【解析】3x?10＜0①163x?1＜6x②，由①得3x＜10，x＜103；由②得16x??3＜18x，16x?

13.1

【解析】画树状图如下，共有12种等可能的结果，其中配成紫色的结果有4种，∴配成紫色的概率为412

14.π

【解析】∵∠BAE＝65°，∴∠BOE＝130°，∴∠BOC+∠DOE＝∠BOE﹣∠COD＝60°，∴BC?与DE?的长度之和为?60

15.1.5或1

【解析】设点Q的运动速度是x?cm/s，∵∠CAB＝∠DBA，∴△ACP与△BPQ全等，有两种情况：

①AP＝BP，AC＝BQ，∴1·t＝4?1·t，3＝2x，解得t＝2，x＝1.5；②AP＝BQ，AC＝BP，∴1·t＝tx，4?1·t＝3，解得t＝1，x＝1，∴综上，点Q的运动速度为1.5

cm/s或1cm/s时，△ACP与△BPQ有可能全等．

三、解答题

16.解：（1）原式＝2?（?2）+4

???????????????????＝2+2+4

???????????????????＝8；

（2）原式=2

????????????????=2(x?1

????????????????=2

17.解：（1）36，40，45；

【解法提示】八年级居家劳动时间为35min的人数为20×10%＝2（人），居家劳动时间为55min的人数为20×10%＝2（人），∴居家劳动时间为60min的人数为20?1?2?5??6?2?2＝2（人），∴m＝360×220

在七年级20名学生的平均每天居家劳动时间中，出现次数最多的是40，∴a＝40；由八年级20名学生的平均每天居家劳动时间的条形图可知，中位数是将数据从小到大排列后，第10位，第11位数据的平均数，∴b＝45．

（2）我认为选择八年级较好.理由如下：

∵七、八年级抽取的学生的平均每天居家劳动时间的平均数相同，而八年级的学生平均每天居家劳动时间的众数和中位数均高于七年级，

∴选择八年级较好；

（3）720×1200+620

答：估计此次七、八年级的学生被授予“劳动达人”称号的共有870人．

18.解：(1)①80；80；80；

【解法提示】20×22－12×30＝80，33×35－25×43＝80，所以结果都是80.

②x－9；x+9；x－1；x+1；验证如下，

若设中心数为x，则a，b，c，d所对应的数分别为x－9，x+9，x－1