专题01 解一元一次方程 带解析.docx

2022-2023学年华师大版七年级数学下册精选压轴题培优卷

专题01解一元一次方程

试卷满分：100分考试时间：120分钟

姓名：___________班级：___________考号：___________

评卷人

得分

一、选择题(每题2分，共20分)

1．(本题2分)（2023秋·福建福州·七年级福建省福州第十九中学校考期末）如图，点C、D为线段上两点，，且，设，则关于x的方程的解是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【思路点拨】根据线段和差的关系先表示出，，再根据，设，列出方程求出，把代入，求出即可．

【规范解答】解：，，．

，，

，设，

，

解得，

把代入，

．

故选A．

【考点评析】本题主要考查了两点间的距离，熟练掌线段之间的数量转化，并根据给出的条件列出方程是解题关键．

2．(本题2分)（2023春·重庆沙坪坝·七年级重庆南开中学校考开学考试）已知关于x的方程的解为整数，则符合条件的所有整数k的和（）

A． B． C． D．0

【答案】C

【思路点拨】先解关于x的方程，得，再根据关于x的方程的解为整数，得为整数，得，求出k的整数值，即可的答案．

【规范解答】解：

，

关于x的方程的解为整数，

为整数，

，

解得：，

∵k取整数，

∴

，

符合条件的所有整数k的和为，

故选：C．

【考点评析】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是把整理为．

3．(本题2分)（2023秋·湖北襄阳·七年级统考期末）下列各式运用等式的性质变形，错误的是（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

【答案】B

【思路点拨】根据等式的性质，逐一进行判断即可．

【规范解答】解：A、若，则，选项正确，不符合题意；

B、若，当时，，当时，没有意义，选项错误，符合题意；

C、若，则，选项正确，不符合题意；

D、若，则，选项正确，不符合题意；

故选B．

【考点评析】本题考查等式的性质．熟练掌握等式的性质，是解题的关键．

4．(本题2分)（2023秋·河北石家庄·七年级统考期末）嘉琪在进行解方程的思维训练，其中有一个方程“”中的没印清晰，嘉琪问老师，老师只是说：“是一个有理数，该方程的解与当时代数式的值相同．”嘉琪很快补上了这个有理数．你认为嘉琪补的这个有理数是（????）

A．1 B． C．2 D．

【答案】A

【思路点拨】把代入代数式，即可得到的y，再代入该方程求出■．

【规范解答】解：当时代数式

，

，

即，

代入方程中得到：，

解得．

即这个常数是1．

故选：A．

【考点评析】本题主要考查一元一次方程的解和解法，代数式的值，解题的关键是掌握解一元一次方程和代数式求值的能力．

5．(本题2分)（2022秋·河北保定·七年级校联考阶段练习）下列几位同学的方程变形中，正确的是（??）

A．小高 B．小红 C．小英 D．小聪

【答案】C

【思路点拨】根据方程移项，去分母，系数化为1，去括号的运算法则逐项判断即可．

【规范解答】A．，移项得，故选项错误，不符合题意；

B．，去分母得，故选项错误，不符合题意；

C．，系数化为1，得，故选项正确，符合题意；

D．，去括号，得，故选项错误，不符合题意．

故选：C．

【考点评析】此题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟悉一元一次方程解题步骤．

6．(本题2分)（2023秋·浙江宁波·七年级统考期末）已知关于x的一元一次方程的解是，关于y的一元一次方程的解是（其中b和c是含有y的代数式），则下列结论符合条件的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【思路点拨】根据，得到，得到的解为，类比得到答案．

【规范解答】∵，得到，

∴的解为，

∵方程的解是，

∴，

故选B．

【考点评析】本题考查了一元一次方程的解即使得方程左右两边相等的未知数的值，正确理解定义是解题的关键．

7．(本题2分)（2023秋·福建莆田·七年级统考期末）已知关于的方程有非负整数解，则整数的所有可能的取值的和为（）

A． B． C． D．

【答案】C

【思路点拨】先根据解方程的一般步骤解方程，再根据非负数的定义将的值算出，最后相加即可得出答案．

【规范解答】解：

去分母，得

去括号，得

移项、合并同类项，得

将系数化为1，得

是非负整数解

或，，时，的解都是非负整数

则

故选C．

【考点评析】本题考查了一元一次方程的解，熟练掌握解方程的一般步骤是解题的关键．

8．(本题2分)（2022秋·全国·七年级期末）对于任意一个正整数可以按规则生成无穷数串：，，，…，，，…（其中为正整数），规则为：．

下列说法：

①若，则生成的这数串中必有（为正整数）；

②若，生成的前2022个数之和为55；

③若生成的数中有一个，则它的前一个数应为32；

④若，则的值只能是9．其中正确的个数是（????）