必威体育精装版北师大版数学八年级上册《4.1 函数》精品教学课件.pptxVIP

4.1函数

行星在宇宙中的位置随时间而变化

导入新知

万物皆变

气温随海拔而变化

导入新知

汽车行驶里程随行驶时间而变化

导入新知

导入新知

为了更深刻地认识千变万化的世界，本节课，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变

化的规律.

素养目标

函数及相关概念

如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的?

由低变高，

再由高变低.

探究新知

h(米)

t(分)

探究新知

0123456789101112

t(分)

0123456789101112

探究新知

h(米)

之探究新知

■

0123456789101112

h(米)

t(分)

■■■■

探究新知

h(米)

t(分)

0123456789101112

…

…■……

…■

探究新知

■

0123456789101112

h(米)

t(分)

………………

……

……………

■

t(分)

0123456789101112

探究新知

h(米)

探究新知

探究新知

如图反映了摩天轮上一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系.

(1)根据右图填表：

t/min

0

1

2

3

4

5

h/m

3

13

36

47

36

13

(2)对于给定的时间t,相应的高度h确定吗?确定

探究新知

做一做

1.罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。

随着层数的增加，物体的总数是如何变化的?

填写下表：层数与物体总数 层数n12345

物体总数y1361015

只要给定层数，就能求出物体总数。

探究新知

2.一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃,则气体的压强为零.因此，物理学中把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.

(1)当t分别为-43℃,-27℃,0℃,18℃时，相应的热力学温度T是多少?

(2)给定一个大于-273℃的t值，你都能求出相应的T值吗?

探究新知

(1)当t分别为-43℃,-27℃,0℃,18℃时，相应的热力学温度T是多少?

解：当t为-43℃时，T=-43+273=230(℃);

当t为-27℃时，T=-27+273=246(℃);

当t为0℃时，T=0+273=273(℃);

当t为18℃时，T=18+273=291(℃).

(2)给定一个大于-273℃的t值，你都能求出相应的T

唯一一个T值

解：是，因为t≥-273时，T0.

值吗?

上面的三个问题中，有什么共同特点?

①时间t、相应的高度h;

②层数n、物体总数y;

③摄氏温度t、热力学温度T.

共同特点：都有两个变量，给定其中某一个变量的值，

相应地就确定了另一个变量的值.

探究新知

一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们

称y是x的函数，其中x是自变量。

注意：函数不是数，它是指某一变化过程中

两个变量之间的关系.

探究新知

小结

函数

表示函数的一般方法有：

列表法、关系式法和图象法.

(2)给定一个大于-273℃的：值，你都能求出相应的T值吗?

表示函数的一般方法有哪些呢?

层数n

1

2

3

5

物体总数y

的总数是如何变化的?

填写下表：

作为热力学温度的零度.热力学温关系：T=t+273,T0.

,18℃时，相应的热力学温度T是

探究新知

t/min

0

A/m

关系式

法

压强为零，因度T(K)

(1)当多少?

2.一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃,则气体的

1.罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体

图4-1反映了摩天轮上一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的

图象法

(2)对于给定的时间t,相应的高度h确定吗?

(1)根据图4-1填表：

关系。

图4-1

素养考点利用函数的定义判断函数

例下列关于变量x,y的关系式：①y=2x+3;②y=x²+3;

③y=2|x|;④y=