2017年黑龙江省龙东地区中考真题数学试题（解析版）.doc

初中学业水平考试试题

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2017年黑龙江省龙东地区中考真题

一、填空题（每题3分，满分30分）

1．“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿吨用科学记数法可表示为吨．

2．在函数y=QUOTE中，自变量x的取值范围是．

3．如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件，使得△ABC≌△DEF．

4．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中随机摸取1个球，摸到红球的概率是QUOTE，则这个袋子中有红球个．

5．若关于x的一元一次不等式组QUOTE无解，则a的取值范围是．

6．为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费元．

7．如图，BD是⊙O的切线，B为切点，连接DO与⊙O交于点C，AB为⊙O的直径，连接CA，若∠D=30°，⊙O的半径为4，则图中阴影部分的面积为．

8．圆锥的底面半径为2cm，圆锥高为3cm，则此圆锥侧面展开图的周长为cm．

9．如图，在△ABC中，AB=BC=8，AO=BO，点M是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△ABM为直角三角形时，AM的长为．

10．如图，四条直线l1：y1=QUOTEx，l2：y2=QUOTEx，l3：y3=﹣QUOTEx，l4：y4=﹣QUOTEx，OA1=1，过点A1作A1A2⊥x轴，交l1于点A2，再过点A1作A1A2⊥l1交l2于点A2，再过点A2作A2A3⊥l3交y轴于点A3…，则点A2017坐标为．

二、选择题（每题3分，满分30分）

11．下列运算中，计算正确的是（）

A．（a2b）3=a5b3 B．（3a2）3=27a6 C．x6÷x2=x3 D．（a+b）2=a2+b2

12．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

13．如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体体俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（）

A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或7

14．某市4月份日平均气温统计图情况如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）

A．13，13 B．13，13.5 C．13，14 D．16，13

15．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（）

A． B． C． D．

16．反比例函数y=QUOTE图象上三个点的坐标为（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y3＜y2

17．已知关于x的分式方程解是非负数，那么a的取值范围是（）

A．a＞1 B．a≥1 C．a≥1且a≠9 D．a≤1

18．如图，在矩形ABCD中，AD=4，∠DAC=30°，点P、E分别在AC、AD上，则PE+PD的最小值是（）

A．2 B．2QUOTE C．4 D．QUOTE

19．“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（）

A．4种 B．5种 C．6种 D．7种

20．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE=FD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH，下列结论正确的个数是（）

①△ABG∽△FDG②HD平分∠EHG③AG⊥BE④S△HDG：S△HBG=tan∠DAG⑤线段DH的最小值是2﹣2．

A．2 B．3 C．4 D．5

三、解答题（满分60分）

21．先化简，再求值：QUOTE，其中a=1+2cos60°．

22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题：

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标．

（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出A2的坐标．

（3）画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并写出A3的坐标．

23．如图，Rt△AOB的直角边OA在x轴上，OA=2，AB=1，将Rt△AOB绕点O逆时针旋转90°得到Rt△CO