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数学与诗歌

作者：方亚斌工作室

数学是冰冷的科学，以严肃的理性锤炼人的思维；诗歌是火热的艺术，以活泼的形象抒

发人的情感。一个冰冷美丽，一个热情洋溢；一个理性，一个感性；他们是人类文化领域中

互相排斥的两种文明成果，也可以看作人类文化领域中的一对矛盾，确实存在差异。但是，

数学和诗是否互相依存呢？是否存在联系呢？

“世事洞明皆学问”，一片浮云移动，一次蝼蚁搬迁，常使人联想翩翩。对诗歌的认识和探究，

不能停留在表面，如果用数学的思维和方法去认识诗歌、研究诗歌，就会发现诗歌的别样美

丽和精彩。

一、用唯一性原理鉴赏诗歌

对诗歌的美学鉴赏常从文学艺术角度思考，很少从理性角度思考。数学中的唯一性就是“有

且仅有”的意思，我们用数学中的唯一性来论证诗歌“绝无仅有”“天下绝唱”，可以从理性角

度对诗歌美进行新的诠释。

1、丁丁东东的数学

杭州有名的景点九溪十八涧，林木葱葱，泉水淙淙。清末大文豪俞曲园先生为此写过一

首脍炙人口的五言诗句，其中一节这样写道：

重重叠叠山

曲曲环环路

丁丁东东泉

高高下下树

我们把上面四句诗改为下列算式：

以上共4个加法式子，每个汉字都代表了一个阿拉伯数字（在同一个算式中，相同的汉字表

示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字）。下面解答这些算式。

（其中A、B、C两两不相等），那么

.

用枚举法可知，此不定方程只有4组解.

即

上述这四句诗竟然与以下4个式子成一一对应，每一句有且仅有唯一组解与之对应，由此可

见该诗歌的绝妙。

2、我轻轻的走了，数学悄悄的来

徐志摩在名作《再别康桥》中写道：

轻轻的，我走了，

正如我轻轻的来……

我们将数学渗入诗的领域，把这两句诗编成了算式：

在这里，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，下面解答此方程组。

解要使，则“轻轻的”.

（1）当“轻轻的”时，则走了.显然“我”只能为1、4、9.

①当“我”时，则“走了”，此时“了”=“轻”，不合题意.

②当“我”时，则“走了”，此时“我”=“走”，不合题意.

③当“我”时，则“走了”.此时

“正”―“如”÷÷.

于是.又因“走”，则“来”.

所以，“正”―“如”÷，从而“正”，“如”.

（2）当“轻轻地”时，则走了.显然“我”只能为9.于是“走

了”，此时“走”“地”，不合题意.

可见原来方程组有且仅有唯一解，这也是该诗扬名文坛的原因。

3.数学，教我如何不想你

刘半农的名作《教我如何不想他》，我们将此诗句改编成算题：

相同的汉字代表相同的数码，不同的汉字代表不同的数码，下面对解答这一算式。

解：令“教”,“我”,“如”,“何”,“不”,“想”,“他”，

两两不相等的。由以上算式可得：

当时，

取最大值2071328.

如，这与矛盾。

易知，所以，即.

①当时，则，又（无解）；

②当时，则.

此时