3年高考2年模拟2025版新教材高考数学第四章指数函数对数函数与幂函数4.1指数与指数函数4.1.2指数函数的性质与图像第2课时指数函数的性质与图像的应用讲义.docxVIP

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第2课时指数函数的性质与图像的应用

探究一指数式的大小比较

例1比较下列各题中两个值的大小:

(1)1.7-2.5,1.7-3;(2)1.70.3,1.50.3;(3)1.70.3,0.83.1.

解析(1)∵1.71,

∴y=1.7x在(-∞,+∞)上是增函数.

∵-2.5-3,∴1.7-2.51.7-3.

(2)解法一:∵1.71.5,∴在(0,+∞)上,y=1.7x的图像位于y=1.5x的图像的上方.又∵0.30,∴1.70.31.50.3.

解法二:1.70.31.50.3

(3)∵1.70.31.70=1,0.83.10.80=1,

∴1.

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