20242024学年高中数学 第1章 排列的原理同步练习 北师大版选修23.doc

排列的原理同步练习

【选择题】

15本不同的课外读物分给5位同学，每人一本，则不同的分配方法有（）

A20种B60种C120种D100种

28名同学排成2排，每排4人，共有多少种排法（）

AA+ABAACAADA

3由0，1，3，5，7，9中任取两个数作除法，可得到不同的商的个数为（）

30B21C25D20

4某班上午要上语文数学体育和外语四门课，体育老师因故不能上第一节和第二节，不同的排课方法有（）

A24种B12种C20种D22种

5书架上原来摆放着6本书，现在要插入3本不同的书，则不同的插法为（）

AABACAD2A

6ABCDE五人并排站成一排，如果B必须在A的右边，AB可以不相邻，那么不同的排法共有（）

A24B60C90D120

7用01234这五个数字组成无重复数字的五位数，其中偶数共有（）

A36个B72C48D60

【填空题】

8从n不同元素中选m(2＜m≤n)个元素作排列，(1)排列总数为，(2)其中某个元素只能排在某个位置上的排列为。

9数字12345可组成个三位数，个四位数，个五位数。

10要排1个有5个独唱节目和3个舞蹈节目的节目单，如果舞蹈节目不在排头，且任何两个舞蹈节目不相邻，则不同的排法总数为。

从1到999的所有自然数中，仅含一个数字0的自然数的个数为。

【解答题】

12由1到9这九个数字中每次选出5个组成无重复数字的5位数。

其中奇数位置上只能是奇数，问有多少个这样的5位数？

13由01234这5个数字组成无重复数字的五位数，它们都按从小到大的顺序排列，

（1）第49个数是多少？

（2）23140是第几个数？

参考答案

1C2D3B4B5C6B7D

8，

960，120，120

101200

171

121800

1330124，40

解：（1）12是首位时，各组成个不同的五位数，故第49个数是30124，

（2）1在万位时有个；

2在万位，0，1在千位的共有2个，

2在万位，3在千位，0在百位有个，

还有23104比23140小，

故23140是第+2++1+1=40（个）。