2024届高三数学 函数的图象与性质期末复习测试卷 文.docVIP

函数的图象与性质

A组

(30分钟)

一选择题

1函数y=+的定义域是()

A(0,2] B(0,2) C(1,2) D[1,2)

2函数f(x)=的大致图象是()

3已知函数f(x)=则f(5)的值为()

A32B16C8 D64

4已知3a=5b=A,且+=2,则A的值是()

A15 B C± D225

5(2024·湖南高考)已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(1)+g(1)=2,f(1)+g(1)=4,则g(1)等于()

A4 B3 C2 D1

6(2024·成都模拟)设f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数,如图表示该函数在区间(2,1]上的图象,则f(2024)+f(2024)=()

A3 B2 C1 D0

7现有四个函数:①y=xsinx;②y=xcosx;③y=x|cosx|;④y=x·2x的图象(部分)如下,但顺序被打乱,则按照从左到右将图象对应的函数序号排列正确的一组

是()

A④①②③ B①④③②

C①④②③ D③④②①

8已知函数f(x)=loga(2x+b1)(a0,且a≠1)的图象如图所示,则a,b满足的关系是()

A0a1b11 B0ba11

C0b1a1 D0a1b1

9(2024·白鹭洲模拟)函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象关于直线x=对称据此可推测,对任意的非零实数a,b,c,m,n,p关于x的方程m[f(x)]2+nf(x)+p=0的解集都不可能是()

A{1,2} B{1,4}

C{1,2,3,4} D{1,4,16,64}

10定义在R上的函数y=f(x)在(∞,a)上是增函数,且函数y=f(x+a)是偶函数,当x1a,x2a,且|x1a||x2a|时,有()

Af(x1)f(x2) Bf(x1)≥f(x2)

Cf(x1)f(x2) Df(x1)≤f(x2)

二填空题

(2024·四川高考)lg+lg的值是

12设函数f1(x)=,f2(x)=x1,f3(x)=x2,则f1(f2(f3(2013)))=

13已知函数f(x)=e|x|,m1,对任意的x∈[1,m],都有f(x2)≤ex,则最大的正整数m为

14函数f(x)的定义域为A,若x1,x2∈A且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,则称f(x)为单函数例如,函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数给出下列命题:

①函数f(x)=x2(x∈R)是单函数;

②指数函数f(x)=2x(x∈R)是单函数;

③若函数f(x)为单函数,x1,x2∈A且x1≠x2,则f(x1)≠f(x2);

④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数

其中的真命题是(写出所有真命题的编号)

B组

(30分钟)

一选择题

1下列函数中,与函数y=有相同定义域的是()

Af(x)=log2x Bf(x)=

Cf(x)=|x| Df(x)=2x

2若loga20(a0,且a≠1),则函数f(x)=loga(x+1)的图象大致是()

3(2024·重庆模拟)定义在R上的偶函数f(x),对任意x1,x2∈(0,+∞)(x1≠x2),有0,则()

Af(3)f(2)f(1)

Bf(1)f(2)f(3)

Cf(2)f(1)f(3)

Df(3)f(1)f(2)

4(2024·新课标全国卷Ⅱ)设a=log32,b=log52,c=log23,则()

Aacb Bbca

Ccba Dcab

5已知函数f(x)=则f(f(x))≥1的充要条件是()

Ax∈(∞,)

Bx∈[4,+∞)

Cx∈(∞,1]∪[4,+∞)

Dx∈(∞,]∪[4,+∞)

6已知函数f(x)=(xa)(xb)(其中ab)的图象如图所示,则函数g(x)=ax+b的大致图象是()

7(2024·哈尔滨模拟)已知函数f(x)的图象向左平移1个单位后关于y轴对称,当x2x11时,[f(x2)f(x1)](x2x1)0恒成立,设a=f,b=f(2),c=f(3),则a,b,c的大小关系为()

Acab Bcba

Cacb Dbac

8已知函数y=f(x)的定义域为{x|x≠0},满足f(x)+f(x)=0,当x0时,f(x)=lnxx+1,则函数y=f(x)的大致图象是()

9(2024·咸阳模拟)在平面直角坐标系中,横坐标纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数f(x)的图象恰好通过n(n∈N*)个整点,则称函数f(x)为n阶整点函数有下列函数:

①f(x)=x+(x0);②g(x)=x3;③h(x)=;④φ(x)=lnx