2_专题2-1 基本不等式10类常考题型（原卷版）- 2024-2025学年高一上·人教A版必修第一册·重难点专题突破(1).pdf

【重难点突破】2024-2025学年高一上·人教A版必修第一册·专题突破

2-110

专题基本不等式类常考题型

基本不等式是开学后第一次月考的重难点题型

“”

高一的同学初见它，笑容就渐渐消失，直呼：这是基本不懂式；

“”

高二的同学再见它，小小眼睛装大大的疑惑：啊？这道题还得用它啊。

“”

高三的同学刷到它相关的题，人生若只如初见：我们高一高二的时候学过这个？

总览题型解读

11

【题型】直接利用不等式求最值

23

【题型】凑配法求最值

3“1”1“1”4

【题型】的妙用（）：乘法

4“1”2“1”5

【题型】的妙用（）：的代换

56

【题型】分离常数型

617

【题型】换元法（）：单换元

727

【题型】换元法（）：双换元

88

【题型】二次比一次型

99

【题型】判断不等式是否能成立

1010

【题型】基本不等式与几何图形结合

题型汇编知识梳理与常考题型

1

【题型】直接利用不等式求最值

ab

基本不等式：如果a0，b0，那么ab，当且仅当ab时，等号成立．（仅限和与积）

2

2

常用不等式：若a，bR，则ababa2b2，当且仅当ab时取等号；（从左至右为积，

42

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和，平方和）

1x0y0x+2y=2xy

．已知＞，＞，且，则（）

11

A．有最大值为1B．有最小值为1C．有最大值为D．有最小值为

22

14

2x0，y010xy