2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题精品解析（重庆卷）.doc

2024年高考重庆卷理数试题解析（精编版）（解析版）

本试卷包括选择题填空题和解答题三部分，共6，时量120分钟，满分150分

一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1已知集合A=,B=，则（）

AA=BBAB=CABDBA

【答案】D

【考点定位】本题考查子集的概念，考查学生对基础知识的掌握程度

2在等差数列中，若=4，=2，则=（）

A1B0C1D6

【答案】B

【考点定位】本题属于数列的问题，考查等差数列的通项公式与等差数列的性质

3重庆市2024年各月的平均气温数据的茎叶图如下：

则这组数据的中位数是（）

A19B20C215D23

【答案】B

【考点定位】本题考查茎叶图的认识，考查中位数的概念

4“”是“”的（）

A充要条件B充分不必要条件

C必要不充分条件D既不充分也不必要条件

【答案】B

【考点定位】充分必要条件

5某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

AB

CD

【答案】A

【考点定位】组合体的体积

【名师点晴】本题涉及到三视图的认知，要求学生能由三视图画出几何体的直观图，从而分析出它是哪些基本几何体的组合，应用相应的体积公式求出几何体的体积，关键是画出直观图，本题考查了学生的空间想象能力和运算求解能力

6若非零向量a，b满足|a|=|b|，且（ab）（3a+2b），则a与b的夹角为（）

ABCD

【答案】A

【考点定位】向量的夹角

7执行如题（7）图所示的程序框图，若输入K的值为8，则判断框图可填入的条件是（）

AsBsCsDs

【答案】C

【解析】由程序框图，的值依次为0，2，4，6，8，因此（此时）还必须计算一次，因此可填，选C

【考点定位】程序框图

8已知直线l：x+ay1=0（aR）是圆C：的对称轴过点A（4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（）

A2BC6D

【答案】C

【考点定位】直线与圆的位置关系

9若，则（）

A1B2C3D4

【答案】C

【解析】

【考点定位】两角和与差的正弦（余弦）公式，同角间的三角函数关系，三角函数的恒等变换

10设双曲线（a0,b0）的右焦点为1，过F作AF的垂线与双曲线交于B,C两点，过B,C分别作AC，AB的垂线交于点D若D到直线BC的距离小于，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是（）

AB

CD

【答案】A

【考点定位】双曲线的性质

二填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分把答案填写在答题卡相应位置上

设复数a+bi（a，bR）的模为，则（a+bi）（abi）=________

【答案】3

【考点定位】复数的运算

12的展开式中的系数是________(用数字作答)

【答案】

【考点定位】二项式定理

13在ABC中，B=，AB=，A的角平分线AD=,则AC=_______

【答案】

【考点定位】解三角形（正弦定理，余弦定理）

考生注意：（14）（15）（16）三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分

14如图，圆O的弦AB，CD相交于点E，过点A作圆O的切线与DC的延长线交于点P，若PA=6，AE=9，PC=3，CE:ED=2:1，则BE