2010-2023历年广东汕头澄海区九年级第一学期期末考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年广东汕头澄海区九年级第一学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，已知OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在圆周上（与点A、B不重合），则∠ACB的度数为??????????．

2.计算：?????????．

3.某校九年级举行毕业典礼，需要从九年（1）班的2名男生1名女生（男生用A1表示,女生用B1表示）和九年（2）班的1名男生1名女生（男生用A2表示,女生用B2表示）共5人中随机选出2名主持人．（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；

（2）求2名主持人来自不同班级的概率；

（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．

4.如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连结AD交BC于F，若AC=FC．

（1）求证：AC是⊙O的切线：

（2）若BF=8，DF=，求⊙O的半径r．

5.如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是??????????．

6.现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有★=，如：3★5=，若★2=6，则实数x的值是?????．

7.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的方格中，点A、B、C都是格点．

（1）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）依次连结BC1、B1C，猜想四边形BC1B1C是什么特殊四边形?并说明理由．

8.如图，在Rt△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=???????．

9.如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCO是梯形，且BC∥AO，其中A（6，0），B（3，），∠AOC=60°，动点P从点O以每秒2个单位的速度向点A运动，动点Q也同时从点B沿B→C→O的线路以每秒1个单位的速度向点O运动，当点P到达A点时，点Q也随之停止，设点P，Q运动的时间为t（秒）．

（1）求点C的坐标及梯形ABCO的面积；

（2）当点Q在CO边上运动时，求△OPQ的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

（3）以O，P，Q为顶点的三角形能构成直角三角形吗？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由．

10.如图，DC是⊙O的直径，弦AB⊥CD于F，连结BC，DB，则下列结论错误的是（?）

A．弧AD=弧BD

B．AF=BF

C．OF=CF

D．∠DBC=90°

11.计算：

12.如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．且

13.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（）

A．

B．

C．

D．

14.把一副三角板如图(1)放置，其中，，，斜边，．把三角板绕着点C顺时针旋转得到△(如图2)，此时AB与交于点O，则线段的长度为（?????）

A．

B．

C．

D．4

15.的值为（????）

A．

B．4

C．

D．2

16.已知关于的一元二次方程．

（1）若是这个方程的一个根，求的值和它的另一根；

（2）对于任意的实数，判断原方程根的情况，并说明理由．

17.如果一个三角形的其中两边长分别是方程的两个根，那么连结这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（?）

A．5.5

B．5

C．4.5

D．4

18.某商场今年二月份的营业额为400万元，三月份由于经营不善，其营业额比二月份下降10%．后来通过加强管理，五月份的营业额达到518.4万元．求三月份到五月份营业额的月平均增长率．

19.已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为（）

A．2

B．3

C．4

D．8

20.小明制作了十张卡片，上面分别标有1～10这十个数字．从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被4整除的概率是（）

A．

B．

C．

D．

21.如图，已知四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连结AE、AF、EF．

（1）求证：△ADE≌△ABF；

（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心?????点，按顺时针方向旋转???度得到；

（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．

22.在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为（?）

A．（3，4）

B．（﹣4，3）

C．（﹣3，4）

D．（4，﹣3）

23.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

24.一元二次方程的根是??????????．

25.用配方法解一元二次方程：．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：45°