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第八讲带电质点在电磁场中的运动
【知识要点一】带电质点在匀强磁场中的运动
一、圆心的确定
B
B
vvO
vv
OO
矩形磁场圆形磁场
1．已知入射点的速度方向和弦
2．已知圆轨道的半径和弦
3．已知入射点的速度方向和临界条件
小结：确定轨迹的圆心，需要上述两个条件，在入射点的速度、弦、半径、偏转角和临
界条件中五选二．
二、几何关系建立
1．角度：偏转角=圆心角=2倍的弦切角，即2
mv
边角关系
2．长度：LR；
qB
tT
2m
2
3．时间：tT
qB
CE
【例1】（矩形有界磁场）
B
如图所示，真空中狭长形的区域内分布有磁感应强度为B的匀
强磁场，方向垂直纸面向内，区域的宽度为d，CD、EF为区域的v
边界．现有一束电子（质量为m，电荷量为e）以速率v从边界CDθ
一侧垂直于磁场且与CD成θ角射入，为使电子不能从另一侧边界
EF射出．电子的重力不计．求：
（1）电子的速率v应满足什么条件？DF
（2）电子在磁场中运动的最长时间是多少？d
【解析】（1）电子的速率v越大，其轨道半径越大，故电子不能从CE
B
另一侧边界EF射出时运动轨迹应与边界EF相切，如图所示．v
R
θ
θO
mv
由图中几何关系可得：RcosRd，又RmR
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