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皮尔曲线预测法
什么是皮尔曲线预测法
皮尔曲线的预测法是指根据预测对象具有皮尔曲线变动趋势
的历史数据，拟合成一条皮尔曲线，通过建立皮尔曲线模型进行预测
的方法。
皮尔曲线预测法的产生
皮尔曲线是1938年比利时数学家哈尔斯特(P．Fverhulst)首先
提出的一种特殊曲线。后来，近代生物学家皮尔(R．Pearl)和L·J·Reed
两人把此曲线应用于研究人口生长规律。所以这种特殊的曲线称之为
皮尔增长曲线，简称皮尔曲线。当经济变量的发展变化表现为初期增
长速度缓慢，随后增长速度逐渐加快，达到一定程度后又逐渐减慢，
最后达到饱和状态的趋势，即原时间序列倒数的一阶差分的环比为一
个常数，可以用皮尔曲线来描述。因此，皮尔曲线的预测法是根据预
测对象具有皮尔曲线变动趋势的历史数据，拟合成一条皮尔曲线，通
过建立皮尔曲线模型进行预测的方法。
皮尔曲线预测法的模型[1]
1
其模型为：
(1)
式中：——第t期的预测值；
t——时间序列的时序号；
a、b、k——参数。
皮尔曲线预测法的计算方法[1]
我们仍然以三和值法对皮尔模型的参数a、b、k进行估计。
将(1)的皮尔模型变形为：
设有3n个观察值，将时序分成每个间距数为n的三段，分别
求出每一间距期数和：。
2
仿照龚珀兹预测模型估计参数的三段法，求得参数a、b、k的
计算公式如下：
3
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